设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:42:22
设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011

设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011
设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011

设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011
集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},
分母不=0,即a不=0
有A=B,则说明b/a=0,即b=0
所以{a,0,1}={a^2,a,0}
即有:a^2=1.且a不=1,则a=-1
a^2010+b^2011
=1+0
=1

显然是要求出a,b而且a,b肯定是-1,0,1三个数之内..
现在求:
B里面有个0,所以A里面有个0,然后b/a得到a不等于0,所以只能b/a=0,那么b=0,然后A有个1,a^2或者a+b要等于1,由于a+b=a,已经对应A的a了,所以a^2=1,a=-1,(由于集合元素的互逆性,得到a不等于1)
所以a=-1,b=0
a^2010+b^2011=1...

全部展开

显然是要求出a,b而且a,b肯定是-1,0,1三个数之内..
现在求:
B里面有个0,所以A里面有个0,然后b/a得到a不等于0,所以只能b/a=0,那么b=0,然后A有个1,a^2或者a+b要等于1,由于a+b=a,已经对应A的a了,所以a^2=1,a=-1,(由于集合元素的互逆性,得到a不等于1)
所以a=-1,b=0
a^2010+b^2011=1

收起

1,
考察了集合的无序性与互异性
0=a或b/a,若0=a, b/a就没有意义了,故b=0,后面就好推了

由题推断:b=0,a=-1。
a^2010+b^2011=1