设抛物线C:y=x平方的焦点为F,动点P在直线l:x减y减2=0上运动,过作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.(1)求三角形APB的重心G的轨迹方程(2)证明角PFA=角PFB是Y=(X的平

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:37:18
设抛物线C:y=x平方的焦点为F,动点P在直线l:x减y减2=0上运动,过作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.(1)求三角形APB的重心G的轨迹方程(2)证明角PFA=角PFB是Y=(X的平

设抛物线C:y=x平方的焦点为F,动点P在直线l:x减y减2=0上运动,过作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.(1)求三角形APB的重心G的轨迹方程(2)证明角PFA=角PFB是Y=(X的平
设抛物线C:y=x平方的焦点为F,动点P在直线l:x减y减2=0上运动,过作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.
(1)求三角形APB的重心G的轨迹方程
(2)证明角PFA=角PFB
是Y=(X的平方)

设抛物线C:y=x平方的焦点为F,动点P在直线l:x减y减2=0上运动,过作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.(1)求三角形APB的重心G的轨迹方程(2)证明角PFA=角PFB是Y=(X的平
设点G的坐标为(x,y),点P的坐标为(a,a-2)
设点A,B的坐标分别为(x1,y1,)(x2,y2)
设直线PA,PB的直线为y-a+2=(x-a)k,
因为直线PA,PB与抛物线相切,所以连立方程为:
x^2-kx+2-a+ak=0,
因为相切,
所以delta=0,
=>k1=2a+2*根号下(a^2-a+2)
k2=2a-2*根号下(a^2-a+2)
所以点A,B的坐标分别为(a+根号下a^2-a+2,a^2+2a根号下a^2-a+2+a^2-a+2),(a-根号下a^2-a+2,a^2-2a根号下a^2-a+2+a^2-a+2)
所以x=a,y=4a^2-a+2/3
所以G的轨迹方程为(x-1/8)^2=3/4*(y-31/48)
(2)利用直线AF与直线PF所成的tg角的值来求,设其所成的角为tga,
同理直线PF与BF 所成角的tg为tgb
因为点A,B,P,F的坐标都是可以用a的代数式子来表示将其带入进两直线所成tg角的公式之中,可以得知:
tga-tgb=0
所以角PFA=角PFB
所以得证

y=x 应该是直线而不是什么抛物线

设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 设y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证:直线AC经过原点O 设p是椭圆x平方+y平方=1上一个动点,f为其右焦点,求pf的中点m的轨迹方程 设抛物线C:y=x平方的焦点为F,动点P在直线l:x减y减2=0上运动,过作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.(1)求三角形APB的重心G的轨迹方程(2)证明角PFA=角PFB是Y=(X的平 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 已知点A(3,2),抛物线y平方=8x的焦点为F,P是抛物线上的一个动点,当P取何坐标时PA+PF取得最小值,求最小值要详细过程哦 设抛物线C:y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分别相切于A、B两点.(1)求三角形APB的重心G的轨迹方程(2)证明∠PFA=∠PFB (2005年江西第22题设抛物线C:y=x2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别相切于A,B两点.(1)求△APB的重心G的轨迹方程. 抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值如题 抛物线y²=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值为A.1/2 B.根号2/2 C.根 设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线的准线上且BC平行X轴,证:AC过原点 设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标 已知点P,F是抛物线y平方=2x上的动点和焦点.又A(3,2)则pa+pf的最小值 把抛物线y的平方;=4x绕焦点F按顺时针方向旋转45°,设此时抛物线上的最高点为P,则PF长为? 已知抛物线y平方=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时,点P坐标为 已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P的坐标为? 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线