如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:23:32
如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由.

如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由.
如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.
如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由.

如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由.
证明:
∵平行四边形ABCD
∴OA=OC,AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA,∠AEF=∠CFE
∴△AEO≌△CFO (AAS)
∴OE=OF
∵G是OA的中点,H是OC的中点
∴OG=OA/2,OH=OC/2
∴OG=OH
∴平行四边形EGFH (对角线互相平分)

证明:因为ABCD是平行四边形
所以OA=OC
OD=OB
AD平行BC
所以角EDO=角FBO
角OED=角OFB
所以三角形OBG和三角形OED全等(AAS)
所以OG=OE
因为N,G分别是OC,OA的中点
所以ON=1/2OC
OG=1/2OA
所以ON=OG
所以对角线EF和GN互相平分

全部展开

证明:因为ABCD是平行四边形
所以OA=OC
OD=OB
AD平行BC
所以角EDO=角FBO
角OED=角OFB
所以三角形OBG和三角形OED全等(AAS)
所以OG=OE
因为N,G分别是OC,OA的中点
所以ON=1/2OC
OG=1/2OA
所以ON=OG
所以对角线EF和GN互相平分
所以四边形EGFH是平行四边形

收起

如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 如图,平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做支线EF分别交于BC,AD于EF,求证,BE=DF 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由. 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证:四边形EGFH是平行四边形.PS: 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形 如图,O是平行四边形ABCD对角线BD的中点,直线EF过点O分别交BA、DC的延长线于E、F,求证:AB=CF 一道平行四边形的数学题:如图,平行四边形ABCD的对角线交与点O,EF过点O交AB与E,交CD与F,求图中阴影面积与平行四边形ABCD面积的比 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于O,EF⊥BD于点O,与AD,BC分别交于点E,F求证:DE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 初二数学题!快!如图,点o为平行四边形abcd的对角线bd的中点,直线ef经过点o,分别交ba.dc的延长线于点e如图,点o为平行四边形abcd的对角线bd的中点,直线ef经过点o,分别交ba.dc的延长线于点ef 分别连 如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd交于o,ef过点o交ad于e,交bc于f,g是oa的中点,四边形egfh是平行四边形,请说明理由 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G是OA中点,H是OC中点,求证:四边形EGFH是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O点,过O作直线EF交AD,BC于E,F.平行四边形ABCD的周长为20cm,OE=3cm.求四边形ABFE的周长. 如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE平行于DF 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 如图,平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3OF=1.3,求四边形BCEF的周长