作业帮f(x+1)=-f(x)周期为2的偶函数的对称轴怎么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:59:04
f(x+1)=-f(x)周期为2的偶函数的对称轴怎么做
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它的对称轴 是 x=1
f(x+1)=-f(x)周期2
易知f(x-1)=-f(x-2)
又 f(x+1)=-f(x)
∴f（x-2）=f(x)
f即函数f(x)关于x=1对称
令x=t+1
则f(t+2)=-f(t+1)
即f(x+2)=-f(x+1)
又f(x+1)=-f(x)即-f(x+1)=f(x)
所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以T=2
偶函数关于原点对称所以对称轴的周期也为2
对称轴x=2k (k∈Z)
因为是偶函数，所以f(-x)=f(x)
原式f(x+1)=-f(x)=f(x-1)
这样原函数周期是2
因为x=0为原来的对称轴，所以x=2也为新的对称轴。
函数周期为1。对称轴周期也是1
所以整个函数的对称轴为
x=k k为任何整数
参考资料：团队 我最爱数学
f(x+1)=-f(x)周期为2的偶函数的对称轴怎么做
f(x+1)=--f(x)的周期偶函数哦
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定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2
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已知f(x)的周期为4且等式f(2+x)=f(2-x)对一切x∈R均成立.求证f(x)为偶函数
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