作业帮二项式系数最大的项已知二项式（见图）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1,求展开式中系数最大的项.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:17:40
二项式系数最大的项已知二项式（见图）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1,求展开式中系数最大的项.
二项式系数最大的项
已知二项式（见图）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1,求展开式中系数最大的项.
二项式系数最大的项已知二项式（见图）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1,求展开式中系数最大的项.
第三项系数是 C(n,2)*(-2)^2=2n(n-1)
第5项系数是 C(n,4)*(-2)^4=2n(n-1)(n-2)(n-3)/3
两个系数比是10:1
即（n-2)(n-3)/3=10/1
n^2-5n-24=0
n=8
展开式中第i+1项系数为 C(8,i)(-2)^i
系数的绝对值为C(8,i)2^i
第i+1与i+2项绝对值的比例关系为
C(8,i)2^i/[C(8,i+1)2^(i+1)]=(i+1)/[2(8-i)]>=1
3i>=15
i>=5,即i>=5是,系数绝对值为增数列,i
在二项式（1+X）10的展开式中,二项式系数最大的项是
二项式系数最大的项已知二项式（见图）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1,求展开式中系数最大的项.
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