BD、CD分别△ABC是的两个外角∠CBF,∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:23:25
BD、CD分别△ABC是的两个外角∠CBF,∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.

BD、CD分别△ABC是的两个外角∠CBF,∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
BD、CD分别△ABC是的两个外角∠CBF,∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.

BD、CD分别△ABC是的两个外角∠CBF,∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
∵BD、CD平分∠CBE、∠BCF,
∴∠DBC+∠DCB=1/2∠CBE+1/2∠BCF(角平分线定义)
=1/2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)(三角形的外角等于与它不相信的两个内角和)
=1/2(∠A+180°)(ΔABC的内角和∠A+∠ABC+∠ACB=180°)
=1/2∠A+90°,
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)(三角形内角和为180°)
=180°-1/2∠A-90°(代入)
=90°-1/2∠A.(合并)

:∠BDC=90°-1/2∠A.
理由:∵BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线
∴∠DBC= 1/2∠EBC,∠BCD=1/2 ∠BCF,
∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角
∴∠CBE+∠BCF=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
∴∠DBC+∠BCD=1/2(∠EBC+∠BCF)=1/2 (180°+∠A)=90°+1/2 ...

全部展开

:∠BDC=90°-1/2∠A.
理由:∵BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线
∴∠DBC= 1/2∠EBC,∠BCD=1/2 ∠BCF,
∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角
∴∠CBE+∠BCF=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
∴∠DBC+∠BCD=1/2(∠EBC+∠BCF)=1/2 (180°+∠A)=90°+1/2 ∠A,
在△DBC中∠BDC=180°-(∠DBC+∠BCD)=180°-(90°+1/2 ∠A)=90°-1/2∠A.
不懂可追问,望采纳

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BD、CD分别△ABC是的两个外角∠CBF,∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系. 如图BD,CD分别为三角形ABC的两个外角∠CBE∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系 如图,BD是△ABC的外角平分线CD也是△ABC的外角平分线,BD,CD交于D,求∠A,∠D的关系 如图,△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,求证:∠A=2∠D 如图,△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF.求证:∠A=2∠D. 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°- 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF过如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90° 如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ 如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ 已知∠A=70 BD CD分别平分△ABC外角∠EBC ∠BCF的平分线求∠D的度数 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC 如图,BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系 BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线是探求∠BDC与∠A之间的数量关系 BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系. BD,CD分别是△ABC的两个外角角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系 如图,BD、CD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间的等量关系是什么? 如图,BD、CD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间的等量关系是什么? 已知:如图,△ABC的两个外角的平分线BD、CD相交于点D试说明:点D在∠A的平分线上.