任何大于5的质数的平方减1都是24的倍数是一个证明题,希望给出比较有说明力的答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:32:19

任何大于5的质数的平方减1都是24的倍数是一个证明题,希望给出比较有说明力的答案
任何大于5的质数的平方减1都是24的倍数
是一个证明题,希望给出比较有说明力的答案

任何大于5的质数的平方减1都是24的倍数是一个证明题,希望给出比较有说明力的答案
证明设p是大于5的质数,由于大于5的质数一定是奇数,故存在整数k,使得p=2k+1,p^2=(2k+1)^2=4k(k+1)+1.
相邻两个整数k,(k+1)必有一个偶数,故p^2-1=4k(k+1)必能被8整除,另一方面,
相邻三个整数(p-1),p,(p+1)必有一个能被3整除,由于p是质数不能被3整除,故(p-1),(p+1)之一必有一个能被3整除,即p^2-1能被3整除,于是p^2-1能被24整除,即p的平方减1是24的倍数.

任何大于5的质数的平方减1都是24的倍数是一个证明题,希望给出比较有说明力的答案怎样证明大于3的质数的平方减1是24的倍数? 证明：若p是大于五的质数,则p平方减1是24的倍数任何奇数的平方减1都是8的倍数?为什么? 求证：任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数RT. 请问如何证明任何一个大于3的质数的平方除以12都余1 若P为大于5的质数,P*2-1是24的倍数证明：任何大于6的偶数都是2个奇质数之和.任何大于9的奇数都是3个奇质数之和. 5是质数,5的倍数都是合数? 说明:对于任何自然数a,代数式(a+1)的平方-(a-2)(a-7)的值都是3的倍数大于2的质数都是奇数吗大于2的质数都是奇数（） 1是任何非零自然数的因数,任何非零自然数都是1的倍数. 判断题：1是任何整数的因数,任何整数都是1的倍数.（）证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍 10的倍数大于5的倍数, 设p是大于3的　质数,求证：11p2＋1是12的倍数. 2的倍数都是合数吗?不是质数?