作业帮证明:111的111次方+112的112次方+113的113次方能被10整除证明:111的111次方+112的112次方+113的113次方能被10整除证明:111的111次方+112的112次方+113的113次方能被10整除证明:111的111次方+112的112次方+113的1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:19:17
证明:111的111次方+112的112次方+113的113次方能被10整除证明:111的111次方+112的112次方+113的113次方能被10整除证明:111的111次方+112的112次方+113的113次方能被10整除证明:111的111次方+112的112次方+113的1
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111的任何次方个位数都是1,
112的112次方个位数是6（112一次方个位数2,112二次方个位数4,112三次方个位数8,112四次方个位数6,112五次方个位数2.所以112的112次方个位数是6）
113的113次方个位数是3,（理由同上）
所以个位数相加和为10所以个位是0,能被10整除
不需要证明，计算出来不就完了？
只需要证明最后一位是0就可以了。
111的多少次方末位都是1；
112的n次幂的末位分别是2，4，8，6，2，4，8，6……
所以当n=112时，末位是6；
113的n次幂的末位分别是3，9，7，1，3，9，7，1……
所以当n=113时，末位是3；
所以这三个数加起来末位是1+6+3，所以为0，所以这个数可以被10整除。...
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只需要证明最后一位是0就可以了。
111的多少次方末位都是1；
112的n次幂的末位分别是2，4，8，6，2，4，8，6……
所以当n=112时，末位是6；
113的n次幂的末位分别是3，9，7，1，3，9，7，1……
所以当n=113时，末位是3；
所以这三个数加起来末位是1+6+3，所以为0，所以这个数可以被10整除。
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