计算积分∫∫2x^(2)ydxdy D是第一象限内由X轴y轴及y=1-X^2围成的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:21:48
计算积分∫∫2x^(2)ydxdy D是第一象限内由X轴y轴及y=1-X^2围成的区域

计算积分∫∫2x^(2)ydxdy D是第一象限内由X轴y轴及y=1-X^2围成的区域
计算积分∫∫2x^(2)ydxdy D是第一象限内由X轴y轴及y=1-X^2围成的区域

计算积分∫∫2x^(2)ydxdy D是第一象限内由X轴y轴及y=1-X^2围成的区域
先积y,
∫∫2x²ydxdy
=2∫[0-->1]∫[0-->1-x²] x²y dydx
=∫[0-->1] x²y²| [0-->1-x²]dx
=∫[0-->1] x²(1-x²)²dx
=∫[0-->1] x²(1-2x²+x⁴)dx
=∫[0-->1] (x²-2x⁴+x⁶)dx
=1/3x³-2/5x⁵+1/7x⁷ [0-->1]
=1/3-2/5+1/7
=8/105

计算积分∫∫2x^(2)ydxdy D是第一象限内由X轴y轴及y=1-X^2围成的区域 计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x,x=2围成的平面区域 计算二重积分∫∫(x^2+y^2)ydxdy,其中D是由抛物线y=x^2及直线x=1,y=0围成 计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2-x,y=2所围成的区域. ∫∫2ydxdy 积分区域D为y=x^2-x和y=x围成的区域. 计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=-√根号(2y-y^2)所围成的区域. 高数方面的习题计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由圆周x的平方+y的平方等于2x所围成的闭区域我想请问一下为什么这道题我积分出来会等于零?正确答案是多少 高数方面的问题计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由圆周x的平方+y的平方等于2x所围成的闭区域 我想请问一下为什么这道题我积分出来会等于零?正确答案是多少 用极坐标计算二重积分计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域 用极坐标计算二重积分,∫∫ydxdy,其中D={(x,y)丨x^2+y^2≤a^2,0≤x,0≤y} 计算二重积分I=.cn∫∫xe^ydxdy,其中D由x+y=2,x轴及y=x^2围成 计算二重积分∫∫(D)x^2ydxdy,其中区域D是由x=0.y=0与x^2+y^2=1所围的位于第一象限的图形 计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域 计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域 二重积分:∫∫D(2-x-ydxdy)dxdy 其中D是由y=x^2与y=x所围成的区域 D为x轴和y=sinx(x属于0到pai)所围成,则积分∫ ∫ ydxdy=? 求二重积分∫∫x√ydxdy,D为y=√x,y=x^2 求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域