作业帮在△ABC中,B=π/4,AC=2√5,cosC=(2√5)/5.求sinA
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:16:56
在△ABC中,B=π/4,AC=2√5,cosC=(2√5)/5.求sinA
在△ABC中,B=π/4,AC=2√5,cosC=(2√5)/5.求sinA
在△ABC中,B=π/4,AC=2√5,cosC=(2√5)/5.求sinA
方法一：
∵cosC＝2√5/5＞0,∴C是锐角,又B＝45°,∴可过A作AD⊥BC交BC于D.
显然有：cosC＝CD/AC＝2√5/5,∴CD＝（2√5/5）AC＝（2√5/5）×2√5＝4.
∴AD＝√（AC^2－CD^2）＝√（20－16）＝2.
∵∠B＝45°、AD⊥BD,∴BD＝AD＝2、AB＝2√2,∴BC＝BD＋CD＝2＋4＝6.
∴由余弦定理,有：
cos∠BAC＝（AB^2＋AC^2－BC^2）/（2AB×AC）＝（8＋20－36）/（2×2√2×2√5）＝－1/√10,
∴sin∠BAC＝√［1－（cos∠BAC）^2］＝√（1－1/10）＝3/√10＝3√10/10.
方法二：
∵cosC＝2√5/5＞0,∴C是锐角,又B＝45°,∴可过A作AD⊥BC交BC于D.
∵cosC＝2√5/5,∴sin∠CAD＝cosC＝2√5/5,cos∠CAD＝√［1－（sin∠CAD）^2］＝1/√5.
∵∠B＝45°、AD⊥BD,∠BAD＝45°,∴sin∠BAD＝cos∠BAD＝1/√2.
∴sin∠BAC
＝sin（∠BAD＋∠CAD）＝sin∠BADcos∠CAD＋cos∠BADsin∠CAD
＝（1/√2）×（1/√5）＋（1/√2）×（2√5/5）＝1/√10＋2/√10＝3/√10＝3√10/10.
在△ABC中,B=π/4,AC=2√5,cosC=(2√5)/5.求sinA
在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC
在△ABC中,a=2,b=5,c=π/6,求向量AC·向量CB
在三角形ABC中,角A=π/4, tan(A+B)=7 ,AC=3根号2,求sinC的值；求△ABC的面积
在△ABC中,若B=60°,且b^2=ac,那么△ABC是?三角形.
在△ABC中,B=60度,b^2=ac,则△ABC是什么三角形?
在△ABC中,b²=ac,c=2a,则cosB=?
在三角形abc中,角b=45°,AC=√10,cosC=(2√5)/5,求BC 在三角形abc中,角b=45°,AC=
已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积
在△ABC中,AB=AC=2,角B=15°,求△ABC的面积
在三角形abc中 bc=2 ac=根7 B=π/3 则ab=?abc面积?
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小
在三角形ABC中,ABC对边abc,满足（a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac,求B
正弦定理 余弦定理.1.在△ABC中,AC=6,BC=4 ,C=120.求sinA.2.在△ABC中,已知b²=ac,且c=2a,则求cosB.
在△ABC中,若B=60度,AB=2,AC=2√3,则△ABC的面积是……………?
如图,在△ABC中,AB=2,AC=3•(√2),∠B=45°,求△ABC的周长与面积.
已知在△ABC中,AB=1,AC=√2,角B=45°,那么△ABC的面积是?