大学微积分——第三章导数与微分讨论函数 f(x)= (x^2)sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:47:09

大学微积分——第三章导数与微分讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.
大学微积分——第三章导数与微分讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.
讨论函数 f(x)=
(x^2)*sin(1/x),x≠0；
0,x=0
在处的连续性与可导性.

大学微积分——第三章导数与微分讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.
f(x)在x=0处：
左极限：lim(x^2*sin(1/x))=0
右极限：lim(x^2*sin(1/x))=0 【有界量乘以无穷小等于无穷小】
∴f(x)在x=0处连续
f‘(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)
左导不存在
右导不存在【震荡间断点,极限不为定值】
∴f(x)在x=0处不可导

发现没有,这是个初等函数,在除了在没有定义的0点外都是连续可导的,只要它在0点是连续的,它就是可导的.上图的是正解

大学微积分——第三章导数与微分讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性. 大学数学导数与微分《微积分》第二章,导数与微分中题目：以线等.讨论下列函数在x=0处的可导性：1、y=x^(1/3);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x) 大一微积分——导数与微分,(3)y=(1+x^3)^x,求y`. 函数的导数与微分函数的导数与微分全微分!大学微积分, （大学高数导数与微分）. 多元函数的导数与微分学习微积分我想要一本书,上面蕴含着所有与微积分有关的（例如偏导数,常微分方程,偏微分,矩阵,多元函数等等）以及微积分本身,这样的书有吗?请回答函数微积分导数一元函数导数与微分导数与微分高数题导数与微分高等数学导数与微分导数与微分问题关于微积分：导数与微分,第4题为什么选D? 二元函数的微分与导数区别是什么呢?

大学微积分——第三章导数与微分 讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.

大学微积分——第三章导数与微分讨论函数 f(x)= (x^2)sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.