任何奇数的平方减去1都一定是8的倍数吗?说明理由.麻烦,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:28:21
任何奇数的平方减去1都一定是8的倍数吗?说明理由.麻烦,

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(2n+1)^2-1=4n^2+4n=4n(n+1)
n与n+1是相邻自然数一定有一个是偶数
所以2整除n(n+1) 所以8整除4n(n+1)

该奇数为2n+1
(2n+1)^2-1
=4n^2+4n
因为n可以是任何整数,所以肯定被8整除