作业帮已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:34:23
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
解析：
由题意易知：a+b+c>0
且b+c>a,（两边之和大于第三边）
即有：b+c-a>0
所以：b²+c²-a²+2bc
=(b+c)²-a²
=(b+c+a)(b+c-a)>0
可知b²+c²-a²+2bc的符号为正.
当然也可以由直角三角形的特性来推出结论哈!
1.若a是直角三角形ABC的斜边,那么由勾股定理有：b²+c²=a²
所以此时：b²+c²-a²+2bc=2bc>0
2.若a是直角三角形ABC的直角边,那么：边b,c中必有一条是斜边,
不妨设b是斜边,则：b>a,所以：b²>a²,即b²-a²>0
那么：b²+c²-a²+2bc>0成立
同样当c是斜边亦可推出b²+c²-a²+2bc>0成立
所以：b²+c²-a²+2bc的符号为正
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b²-a²+c²
已知abc分别是△ABC的三边长,试比较(a²+b²-c²)²与4a²b&
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知abc分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负救急
已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号（a+c-b)平方得?
分式 已知abc分别是三角形ABC的三边长,试比较分式c/a+b与c^2/a+b的大小
已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试猜想△ABC是何种三角形,并说明理由.
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,比较(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小
已知A、B、C分别是三角形abc的三边长,试说明（a^2+b^2-c^2 ）^2-4a^2b^2
已知a,b,c分别是直角三角形ABC的三边长,试判断b的平方+c的平方-a的平方+2bc正负性急
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b^2-a^2+c^2的正负
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc＋b²－a²＋c²的正负
已知A.B.C分别是三角形ABC的三边长,试判断B^2+C^2-A^2+2BC的大小范围.
已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号
16.已知a,b,c分别是三角形abc的三边长,试判断2bc+b平方-a平方+c平方.
已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号