图中这道不定积分题是怎么做的?高手来!像分部积分,但又不是.这是怎么做的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:21:28
图中这道不定积分题是怎么做的?高手来!像分部积分,但又不是.这是怎么做的?

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图中这道不定积分题是怎么做的?高手来!

像分部积分,但又不是.这是怎么做的?


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∫ x/cosx * d(xsinx + cosx)/(xsinx + cosx)²
= x/cosx d[- 1/(xsinx + cosx)]
= - x/cosx * 1/(xsinx + cosx) + ∫ 1/(xsinx + cosx) * (cosx + xsinx)/cos²x dx
= - x/cosx * 1/(xsinx + cosx) + ∫ sec²x dx
= - x/cosx * 1/(xsinx + cosx) + tanx + C