当x属于「0,1」,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:00:09
当x属于「0,1」,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值

当x属于「0,1」,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值
当x属于「0,1」,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值

当x属于「0,1」,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值
f(X)=[X+(1-3a)]^2+3a^2-(1-3a)^2
要使f(X)最小,让[X+(1-3a)]^2最小
令X+(1-3a)=0即X=3a-1
当a>2/3时,X取1
a

对称轴为3a-1
当3a-1<0时,即a<1/3时
f(x)min=f(0)=3a²
min表示最小值
当0≤3a-1≤1时,即1/3≤a≤2/3时
f(x)min=f(3a-1)=-6a²+6a+1
当3a-1>1时,即a>2/3
f(x)min=f(1)=3a²-6a+3

当x属于「0,1」,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值 已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值 f(x)= e∧x-1-xlnx求当x属于(0,2]时函数 F(X)=f(x)-xlnx零点的个数 已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x(x属于R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x属于[0,2]时,求函数f(x)的取值范围 (1/2)设函数f(x)(x属于R)是以2为周期的函数,且x属于[0,2]时f(x)=(x-1)的平方.当x属于[2,4]时,求f(...(1/2)设函数f(x)(x属于R)是以2为周期的函数,且x属于[0,2]时f(x)=(x-1)的平方.当x属于[2,4]时,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2,{x属于【0,2】},求反函数f^-1(x) 设函数f(x)=e^x-x (1) 求函数f(x)的单调区间 (2) 证明 当x属于R时,e^x>=x+1 函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数 函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时求g(x)的反函数不要复制 已知函数f(x)=x^2+ax+1(1)当x属于【0,1】时,求f(x)的最小值g(x)的表达式 g(x)=-X*X -3f(x)为二次函数g(x)+f(x)为奇函数当x属于[-1,2]时 函数最小值为1 求f(x)的解析式g(x)+f(x) 这个函数 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论, 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论, 已知函数y=f(x)的周期为二,当x属于[0,1]时,f(x)=x²,求f(2007) 2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1(1)求解析式(2)当x属于[-1,1],时,不等式f(x)>2x+m,恒成立,求m范围 函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,为增函数.若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)]那个是 f[x(x-(1/2))] 设函数f(x)=e^x-x1,求函数f(x)的单调区间2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x)