如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:42:03
如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE

如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE
如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE

如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE
证明:∵∠1=∠B
∴DE=BE(等角对等边)
又∵∠AED是△BDE的外角
∴∠AED=∠1+∠B=2∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
又∵∠C=2∠B
∴∠AED=∠C(等量代换)
又∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠DAE(角平分线将这个角分为两个相等的角)
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE (全等三角形的对应边相等)

角AED=角1+角B=2角B=角C,
角CAD=角EAD,AD=AD,
三角形ACD和AED全等,
AC=AE。

因为∠1=∠B
∠C=2∠B
∠AED=2∠B
所以∠C=∠AED
又因为AD是△ABC的角平分线
所以∠EAD=∠CAD
因为AD=AD
所以△ACD全等于△ADE
所以AC=AE

∵∠1=∠B
∴∠AED=2∠B
∴∠AED=∠C
∵AD为角平分线
∴∠CAE=∠DAC
在△DAC和△DAE中
∠AED=∠C
∠CAE=∠DAC
AD=AD
∴△DAC≌△DAE(AAS)
∴AC=AE

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1= 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边 如图,△ABC中,∠C=2∠b.AD是角平分线,求证:AB=AC+DC 如图,在△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 如图:在△ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C 如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形 如图1.1-4所示,在△abc中,∠c>∠b,ad是△abc的角平分线,ae⊥bc于点e,试说明∠dae=1/2(∠c-∠b)