已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y)为圆C上任一点,求|AP|^2+|BP|^2的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:15:21
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y)为圆C上任一点,求|AP|^2+|BP|^2的最小值.

已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y)为圆C上任一点,求|AP|^2+|BP|^2的最小值.
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y)为圆C上任一点,
求|AP|^2+|BP|^2的最小值.

已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y)为圆C上任一点,求|AP|^2+|BP|^2的最小值.
P点的坐标可表示为
x=3+2cosa
y=4+2sina
|AP|^2+|BP|^2
=[(4+2cosa)²+(4+2sina)²]+[(2+2cosa)²+(4+2sina)²]
=[16+16cosa+4cos²a+16+16sina+4sin²a]+[4+8cosa+4cos²a+16+16sina+4sin²a]
=(32+4+16cosa+16sina)+(20+4+8cosa+16sina)
=60+24cosa+32sina
=60+8(3cosa+4sina)
=60+8[5sin(a+b)]---其中tanb=3/4
>=60+8×(-5)=20
|AP|^2+|BP|^2的最小值是20

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知圆x^2+y^2+2x-4y+3=0,若圆C切线在X轴和Y轴上截距绝对值相等,求切线方程 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值 已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则（y-3）/（x+2）的最大值为? 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值 已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知圆C:x^2+y^2+4x-12y+39=0,若直线l的方程C为:3x-4y+5=0,则圆C关于直线l的对称C'的方程是 ,已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(6,3)若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-6)的最大值和最小值? 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知圆C：x^2+y^2=4,直线l：3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知圆面C:(x-a)^2+y^2 已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C，且圆C与直线3x+4y-40=0相切，求实数k的值.