斜率为2的直线l过双曲线的右焦点,且与双曲线在左右两支分别相交,求双曲线的离心率e的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:49:06
斜率为2的直线l过双曲线的右焦点,且与双曲线在左右两支分别相交,求双曲线的离心率e的取值范围.

斜率为2的直线l过双曲线的右焦点,且与双曲线在左右两支分别相交,求双曲线的离心率e的取值范围.
斜率为2的直线l过双曲线的右焦点,且与双曲线在左右两支分别相交,求双曲线的离心率e的取值范围.

斜率为2的直线l过双曲线的右焦点,且与双曲线在左右两支分别相交,求双曲线的离心率e的取值范围.
两种做法
1.数形结合法
由图像得,与左右两支相交,渐近线的斜率b/a>2
e>√5
2.设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
直线方程是y=2(x-c)
代入椭圆方程并消去y得
(b^2-4a^2)x^2+8a^cx-4a^2c^2-/a^2b^2=0
x1x20
c^2-5a^2>0
e>√5

斜率为2的直线l过双曲线的右焦点,且与双曲线在左右两支分别相交,求双曲线的离心率e的取值范围. 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P,Q两点, x^2-y^2=1,过双曲线的右焦点A的直线l与双曲线的两条渐近线交于P,Q两点,且PA=2AQ,则l的斜率为, 直线l过双曲线x2/a-y2/b2=1的右焦点,斜率为2,若l与双曲线的两个焦点分别在双曲线的左右两支上,则双曲线的离心率e的取值是? 双曲线的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,l与双曲线C的左、右两支都相交,若k的取值范围是大于-0.5小于0.5.则双曲线的离心率是? 斜率为2的直线L过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,离心率e的取范围 过双曲线x^2-y^2=1的右焦点f且斜率是1的直线与双曲线的焦点个数是 设双曲线C:x^2/4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左·右两支都相交,则直线l的斜率的取值范围是? x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,若过F的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求直线斜率范围无 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 线L经过双曲线X2-y2=2的右焦点F,且与双曲线相较于A,B两点.若直线L的斜率为1/2.求线段AB的垂直平分线的方程 设离心率为e的双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,则直线l与双曲线的左右两支都相交的充要条件是?答案是e^2-k^2>1 已知双曲线的方程为x方-y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于 已知双曲线x^2/12 -y^2/4=1的右焦点为F,若过点F的直线L与双曲线的右支有且只有一个交点,则直线L的斜率的取值范围是()?[-根号3/3,根号3/3] 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线...已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线,交双曲线于M、N两点,且MN的绝对值=4,求双曲线的方程 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量,则双曲线离心率 过双曲线X2-Y2=1的右焦点F且斜率是1的直线与双曲线的交点个数? 设直线l过双曲线x^2-y^2=1右焦点且与右支有两个交点,则直线l的倾斜角范围过程谢谢