已知x^2-y^2-z^2=0,A是关于x,y,z的一次多项式,且x^3-y^3-z^3=(x-y)(x-z)A,则A的表达式是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:40:44
已知x^2-y^2-z^2=0,A是关于x,y,z的一次多项式,且x^3-y^3-z^3=(x-y)(x-z)A,则A的表达式是()

已知x^2-y^2-z^2=0,A是关于x,y,z的一次多项式,且x^3-y^3-z^3=(x-y)(x-z)A,则A的表达式是()
已知x^2-y^2-z^2=0,A是关于x,y,z的一次多项式,且x^3-y^3-z^3=(x-y)(x-z)A,则A的表达式是()

已知x^2-y^2-z^2=0,A是关于x,y,z的一次多项式,且x^3-y^3-z^3=(x-y)(x-z)A,则A的表达式是()
x^2-y^2-z^2=0
(x^2-y^2-z^2)(x+y+z)=0
x^3-y^3-z^3+x^2*y+x^2*z-y^2*x-y^2*z-z^2*x-z^2*y=0
x^3-y^3-z^3=-x^2*y-x^2*z+y^2*x+y^2*z+z^2*x+z^2*y
-x^2*y-x^2*z+y^2*x+y^2*z+z^2*x+z^2*y=(x-y)(x-z)A
可解

因为x^2-y^2-z^2=0
所以z^3=z(x^2-y^2) y^2=x^2-z^2
因为X^3-Y^3-Z^3=(X-Y)(X-Z)A
所以x^3-y^3-z(x^2-y^2)=(x-y)(x-z)A
则(x-y)(x^2+xy+y^2)-(x-y)(zx+zy)=(X-Y)(x-Z)A
所以(x-y)[x^2+(y-z)x+y^2-yz]=...

全部展开

因为x^2-y^2-z^2=0
所以z^3=z(x^2-y^2) y^2=x^2-z^2
因为X^3-Y^3-Z^3=(X-Y)(X-Z)A
所以x^3-y^3-z(x^2-y^2)=(x-y)(x-z)A
则(x-y)(x^2+xy+y^2)-(x-y)(zx+zy)=(X-Y)(x-Z)A
所以(x-y)[x^2+(y-z)x+y^2-yz]=(X-Y)(x-Z)A
(x-y)[x^2+(y-z)x+x^2-z^2-yz]=(X-Y)(x-Z)A
(x-y)(x-z)(2x+y+z)=(x-y)(x-z)A
所以A=2x+y+z

收起

已知x^2-y^2-z^2=0,A是关于x,y,z的一次多项式,且x^3-y^3-z^3=(x-y)(x-z)A,则A的表达式是() 已知x^2-y^2-z^2=0,a是关于xyz的一次多项式,且x^3-y^3-z^3=(x-y)(x-z)a,求a的表达式 已知x+y+z=3a,(a≠0,x,y,z不全等).求(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)/(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^2 已知X+Y+Z=3a求(X-a)(Y-a)+(Y-a)(Z-a)+(Z-a)(X-a)/(X-a)2;+(Y-a)2;+(Z-a)2;,a≠0,X,Y,Z不全相等, X^2-Y^2-Z^2=0,A是一个关于X,Y,Z的一次多项式,X^3-Y^3-Z^3=(X-Y)(X-Z)A,则A的表达式是什么? X^2-Y^2-Z^2=0,A是一个关于X,Y,Z的一次多项式,X^3-Y^3-Z^3=(X-Y)(X-Z)A,则A的表达式是什么? 已知:x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. 已知0.5|x-y|+√(2y+z)+(z^2-z+0.25)=0,则z/xy的值是 已知x^3+y^3-6x+2y+z+3+10=0,求(x-y+z)(x+y-z)的值.(z+3)是绝对值 数学题(x-y)/(y-z),(y-z)/(z-x),(z-x)/(x-y)已知有理数X,Y,Z两两不相等,则(x-y)/(y-z),(y-z)/(z-x),(z-x)/(x-y)中负数的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个 已知关于x y z的方程组2x-3y+5z=7 x+2y-3z=8,则4x+y-z= 关于初一三元一次方程问题已知:X-2y+z =0 ,3X+y-2z=0 ,求 x:y:z的值 已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0 已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 已知x-y/x+y=y+z/2(y-z)=z+x/3(z-x),求证8x+9y+5z=0THX.. 已知x、y、z满足方程组:x+y-z=6;y+z-x=2;z+x-y=0 求x、y、z的值 已知X.Y.Z满足方程组,X+y-Z=6y+z-x=2z+x-y=0求X.Y.Z的值 已知方程(a-1)x(2b-c-3)-y(a-b)+z(|a|)=0是关于xyz的三元一次方程试求abc的值