若数a满足(a-2005)²+(2006-a)²=2007 则(a-2005)(a-2006)=()急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:25:23
若数a满足(a-2005)²+(2006-a)²=2007 则(a-2005)(a-2006)=()急!

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(a-2005)²+(2006-a)²
=a²-2*2005*a+2005²+a²-2*2006*a+2006²
=2a²-2(2005+2006)a+2*2005*2006+2005²+2006²-2*2005*2006
=2(a-2005)(a-2006)+(2005-2006)²
=2(a-2005)(a-2006)+1=2007
(a-2005)(a-2006)=2006/2=1003