直线y=x+b(b属于R)与椭圆y^2/2+x^2=1相交于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:27:42
直线y=x+b(b属于R)与椭圆y^2/2+x^2=1相交于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为

直线y=x+b(b属于R)与椭圆y^2/2+x^2=1相交于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为
直线y=x+b(b属于R)与椭圆y^2/2+x^2=1相交于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为

直线y=x+b(b属于R)与椭圆y^2/2+x^2=1相交于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为
雪后再见,
这类题目,楼上说得好,确实是用点差法,设那两交点A(x1,y1),B(x2,y2),则将y=x+b代入y^2/2+x^2=1得到,3x^2+2bx+b^2-2=0,于是得到x1+x2=-2b/3,x1x2=(b^2-2)/3,而中点为(X,Y),则有2X=x1+x2=-2b/3,而Y=(y1+y2)/2=(x1+x2+2b)/2,b=-3X,代入后一式得到Y=-2X,

点差法

直线y=x+b(b属于R)与椭圆y^2/2+x^2=1相交于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为 已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是? 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)与直线l 2x+y-2=0交于A,B两点,且OA⊥OB,椭圆c的长轴长是短轴长的2倍 求椭圆c的离心率 求椭圆c的方程 若圆Q(x-m)^2+y^2=r^2在椭圆c的内部,且与直线l相切,求圆q的半径r 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)与直线l 2x+y-2=0交于A,B两点,且OA⊥OB,椭圆c的长轴长是短轴长的2倍 求椭圆c的离心率求椭圆c的方程若圆Q(x-m)^2+y^2=r^2在椭圆c的内部,且与直线l相切,求圆q的半径r 若直线Y=KX+1,K属于R与椭圆X^2/5+Y^2/M=1,恒有公共点,求M范围 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,的离心率为√3/2,直线x-y+1=0经过椭圆c的顶点,直线x=-1与 椭圆相交于A,B两点,p是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交定直线l:x=-4于两点Q,R.求椭圆c方程.求证向量OQ· 直线与圆填空题1若直线y=kx+1(k属于R)与焦点在x轴上的椭圆(x^2)/5+(y^2)/t=1恒有公共点,则t的取值范围是已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为已知F是椭圆C的一个焦 一直线L:y=kx+m分别与椭圆x^2/3+y^2=1和圆x^2+y^2=r^2相切于A,B两点(其中1 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 已知a,b,X,Y属于R+,求证a^2/X+b^2/Y>=(a+b)^2/(X+Y) 已知集合A={y,y=x的平方-2,x属于R},B={y,y=x-2,x属于R},求A并B 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程 已知集合A={x+y|y=x^2,x属于R},B={y|y=1-|x|,x属于B},求A∩B. 参数方程x=cos^2(a/2),y=sin(a),(a为参数,a属于R)表示的曲线为什么A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 方程2X²+(cos²α-sin²α)Y²=1不可能表示A、两条直线B、圆C、双曲线D、椭圆 α属于R 椭圆Cb的方程为x^2/4b^2+y^2/b^2=1(b>0),直线y=-x-5/3与椭圆交与m,n两点,求出函数f(b)=|MN|的解析式