证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:04:17

证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2)
证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2)

证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2)
令x/2=a
则左边=(1+sin2a)/cos2a
=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(cos²a-sin²a)
=(cosa+sina)²/[(cosa+sina)(cosa-sina)]
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
上下除以cosa
=(1+tana)/(1-tana)
=(tanπ/4-tana)/(1-tanπ/4tana)
=tan(π/4-a)=右边
命题得证

tan(π/4+x/2)
=(tanπ/4+tanx/2)/(1-tanπ/4*tanx/2)
=(1+tanx/2)/(1-tanx/2)
=(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)
=(cosx/2+sinx/2)(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2+sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)
=(1+2sinx/2cosx/2)/(cos^2 x/2-sin^2 x/2)
=(1+sinx)/cosx

证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2) 请证明π/2-1=(1-sinx)/cosx.如题改题目：tan(x/2)=(1-sinx)/cosx 证明：tan（x／2）=sinx／1+cosx 1-cosX/sinX=tan(X/2) 请问怎么证明, 帮忙证明tan(x/2)=(1-sinx)/cosx tanx-sinx=tan(1-cosx)的证明 SinX+1-cosX/sinX-1+cosX=1+tan(X/2)/1-tan(X/2) 请问怎么证明, 求证:tan(x-π/4)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx) 问个数学三角函数证明求证：sin2x 分之（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1) =tan 二分之x. 若tan(π/4-x)=-1/2.求(2sinx-cosx)/(sinx+3cosx) 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx cscX+cosX=sinx/(1-cosx)证明, 初三或者高中证明题,tan sin cos的东东证明,tan(X/2)=(1-cosX)/sinX （1-cosx）/sinx=tan什么求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx