求证三角形的内角和等于180度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:04:49

求证三角形的内角和等于180度
求证三角形的内角和等于180度

求证三角形的内角和等于180度
见图：
过一个角的顶点A,作角所对边的平行线pq,有且只有一条平行线.
a=α (因内错角相等), b=β (因内错角相等).
θ+α+β=θ+a+b=180°
证毕!

呃,这样证明可以不?
画一个三角形,取其中任意一个角,在这个角的任意一边画延长线,即作出这个角的补角,根据定义可知,在三角形内,一个角的补角等于与它不相邻两个角之和.
又因为角与它的补角之和为180度,所以三角形内角之和为180度.

2楼是不行的，外角等于不相邻的内角和，请问是怎么来的？
应该是过一个角的顶点，作角所对边的平行线，有且只有一条平行线。
然后，2个角利用内错角相等转化过来，就是3个角构成180度的平角
定理的证明是需要用公理的

这个问题经常会让人循环论证，就是高级的结论证明低级的结论。大家小心。
在三个角上画上三条平行线，通过同位角相等即可证明。

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