利用因式分解的知识,说明3的24次方-1能被28整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:55:56

利用因式分解的知识,说明3的24次方-1能被28整除
利用因式分解的知识,说明3的24次方-1能被28整除

利用因式分解的知识,说明3的24次方-1能被28整除
3^24-1=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^-1);
=(3^12+1)(3^6+1)(28)(3^-1);

3的24次方-1=（3的12次方+1）（3的12次方-1）=（3的12次方+1）（3的6次方+1）（3的6次方-1）=(3的12次方+1）（3的6次方+1）（3的3次方+1）(3的3次方-1）。其中3的3次方+1=28. 故28是原式的一个因式。原式能被28整除。

324－1
＝(312)2－1
＝（312＋1）×（312－1）
＝（312＋1）×[(36)2－1]
＝（312＋1）×(36＋1)×（36－1）
＝（312＋1）×(36＋1)×[(33)2－1]
＝（312＋1）×(36＋1)×（33＋1）×（33－1）
＝（312＋1）×(36＋1)×28×26

3^24-1=(3^12+1)(3^12-1)=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^3-1)
其中3^3+1=28
所以能被整除

利用因式分解的知识,说明3的24次方-1能被28整除利用因式分解的知识,说明3的24次方-1能被28整除利用因式分解,说明3的24次方减1能被28整除利用因式分解的知识,说明3^24减1 能被28整除. 利用因式分解的知识,说明3^24-1能被28整除. 利用因式分解,说明3的24次方减1可被8整除利用因式分解的知识说明对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+3次方+3的n次方－2的n+1次方一定能被十整除. 利用因式分解的方法,试说明（9的13次方-3的24 次方）必能被8整除. 利用因式分解说明：3的2010次方-3的2009次方-3的2008次方能否被15整除利用因式分解说明3二百次方-4×3的199次方+10×3的198次方利用因式分解说明9的8次方减3的12次方能被80整除利用因式分解说明2的8次方-1能被几个小于10的正整数整除利用因式分解说明2的8次方-1能被几个小于10的正整数整除利用因式分解说明:81的八次方减3的十二次方能被7,13整除..抄错题了...利用因式分解说明:81的六次方减3的十二次方能被7,13整除利用因式分解说明：36的七次方减6的十二次方能被140整除利用因式分解说明25的7次方减5的十二次方能被120整除. 利用因式分解说明：36的七次方减6的十二次方能被210整除利用因式分解说明：（1）36的7次方-6的12次方能被140整除（2）3的2010次方-3的2009次方-3的2008次方能否15整除利用因式分解说明：25的7次方减5的12次方能被120整除