作业帮(1)小球A从高H处自由下落,同时B小球以初速度V0竖直上抛,问何时何地相遇?(2)为使B球上升过程中相遇,V0应满足什么条件?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:07:18
(1)小球A从高H处自由下落,同时B小球以初速度V0竖直上抛,问何时何地相遇?(2)为使B球上升过程中相遇,V0应满足什么条件?
(1)小球A从高H处自由下落,同时B小球以初速度V0竖直上抛,问何时何地相遇?
(2)为使B球上升过程中相遇,V0应满足什么条件?
(1)小球A从高H处自由下落,同时B小球以初速度V0竖直上抛,问何时何地相遇?(2)为使B球上升过程中相遇,V0应满足什么条件?
先做临界情况：
若B球与A球相遇时,B球的速度恰好为0,设他们相遇所需时间为t,则
S(A)=1/2gt^2
V(B)=V0-gt
相遇时V(B)=0,所以V0=gt
S(B)=1/2gt^2
H=S(A)+S(B)
由以上几个方程可得出V0=√gH
因此,要使B球上升过程中相遇,V0要大于√gH
先假设两者相遇，则有1/2gt^2+v0t-1/2gt^2=H，得相遇时间为t=H/v0，竖直上抛小球上抛的时间
t1=v0/g，所以要使两球在上升过程相遇则t1>t，后面自己算吧，根号打不出啊。同理也可以算出下落阶段相遇的条件。
这个用相对速度好算。AB相距H，相对速度为V0始终不变（注①）运动时间t=H/v0，在时间t内，若要保证B球一直上升，应有v0-gt>0，即v0>gt。将t代入即可。
注①：这个不好理解，假如说平地上甲乙相距为s，相向而行，甲的速度为5m/s，乙的速度为3m/s，则很容易理解甲乙的相对速度为3+5=8m/s，相遇时时间为t=s/8，但若甲乙相向而行，甲做初速度为5m/s，加速度为1m/s^...
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这个用相对速度好算。AB相距H，相对速度为V0始终不变（注①）运动时间t=H/v0，在时间t内，若要保证B球一直上升，应有v0-gt>0，即v0>gt。将t代入即可。
注①：这个不好理解，假如说平地上甲乙相距为s，相向而行，甲的速度为5m/s，乙的速度为3m/s，则很容易理解甲乙的相对速度为3+5=8m/s，相遇时时间为t=s/8，但若甲乙相向而行，甲做初速度为5m/s，加速度为1m/s^2的匀加速运动，乙做初速度为3m/s，加速度为1m/s^2的匀减速运动，在甲乙能相遇的情况下，甲乙的相对速度是多少呢？答案仍为8m/s不变，因为乙的速度减少多少，甲的速度就增加多少，他们的相对速度之和就不变了。这样运动时间就仍为t=s/8了）
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