阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:54:26
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4).
读完这段材料,请你计算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需写出结果)
(2)1×2+2×3+…+ n(n+1);(写出计算过程)
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
(1)343400
(2)
1×2=(1×2×3-0×1×2)/3
2×3=(2×3×4-1×2×3)/3
3×4=(3×4×5-2×3×4)/3
.
n(n+1)=(n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1))/3
所以1×2+2×3+…+ n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
1、 100*101*102
2. 2*3+1*2 == (2×3×4- 1×2×3)+(1×2×3-0×1×2)=2×3×4-0×1×2
叠加起来,就剩下最后一项 减去首项
1×2+2×3+…+ n(n+1)=n(n+1)(n+2)- 0×1×2
aaaaaa
1、 100*101*102 aaaa
aaaaa 2. 2*3+1*2 == (2×3×4- 1×2×3)+(1×2×3-0×1×2)=2×3×4
1×2+2×3+…+ n(n+1)=n(n+1)(n+2)
(1) 343400;
(2) n(n+1)(n+2) …
(3) n(n+1)(n+2)(n+3)
呵呵 自己慢慢算