相似如何推出轶相等 矩阵A与矩阵B相似,如何证明矩阵A与矩阵B的轶相等?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:43:38
相似如何推出轶相等 矩阵A与矩阵B相似,如何证明矩阵A与矩阵B的轶相等?

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A与B相似的意思是,存在一个可逆阵C,使得
B=CAC逆
而一个阵乘以一个可逆阵是不改秩的
所以有 R(B)=R(CAC逆)=R(A)
证毕.