某圆锥的全面积是14π,底面半径是根2,求圆锥的体积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:57:31

某圆锥的全面积是14π,底面半径是根2,求圆锥的体积.
某圆锥的全面积是14π,底面半径是根2,求圆锥的体积.

某圆锥的全面积是14π,底面半径是根2,求圆锥的体积.
圆锥的底面积=π×(√2)²=2π
圆锥的侧面积=14π-2π=12π
圆锥的母线长=(2×12π)/(2×π×√2)=24π/(2π√2)=6√2
圆锥的高=√[(6√2)²-(√2)²]=√70
圆锥的体积=(1/3)×2π×√70=[2(√70)π]/3

圆锥的全面积=πl²×θ/2π+πr²　其中l为圆锥母线长，θ为圆锥展开的扇形的夹角，采用弧度单位
则πl²×θ/2π+πr²＝πl²×θ/2π+2π＝14π　　l²θ/2π＝12
又所对的弧长为底面的周长＝2πr＝lθ（弧长公式）消去θ得lr＝12　l²＝72
V＝πr²h＝πr²√...

全部展开

圆锥的全面积=πl²×θ/2π+πr²　其中l为圆锥母线长，θ为圆锥展开的扇形的夹角，采用弧度单位
则πl²×θ/2π+πr²＝πl²×θ/2π+2π＝14π　　l²θ/2π＝12
又所对的弧长为底面的周长＝2πr＝lθ（弧长公式）消去θ得lr＝12　l²＝72
V＝πr²h＝πr²√l²－r²＝2π √70

收起

某圆锥的全面积是14π,底面半径是根2,求圆锥的体积. 圆锥底面半径为10,轴截面是直角三角形,则圆锥的全面积是? 一圆锥底面圆的半径为2,母线长是4,则它的全面积是? 一个圆锥,它的底面半径是4cm,高是3cm,则这个圆锥的全面积是? 已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为10cm,则圆锥的全面积是 cm2 一个圆锥的底面半径为3m,侧面展示图是半圆,求这个圆锥的全面积? 一圆锥的底面半径是2 高是6 求此圆锥的面积在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少? 已知圆锥的底面半径为1全面积4π则圆锥母线长为? 一个圆锥的高为3侧面展开图是半圆求圆锥母线与底面半径之比与圆锥全面积 .. 如果圆锥的底面半径是1,侧面展开后所得的扇形的圆心角是120度,求该圆锥的侧面积和全面积一个圆锥的高的为3cm,侧面展开图是半圆,求（1）圆锥的母线与底面半径的比值（2)圆锥的全面积希望大哥大姐们尽快解答已知圆锥的母线长是10,侧面展开图面积是20π,圆锥底面半径是? 一个圆锥的高为3分之根号3厘米,侧面展开图是半圆,求圆锥的母线与底面半径之比,2、求圆锥的全面积圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求这个圆锥的的全面积 ,一个圆锥型零件的母线长为4,底面半径为1,则这个圆锥型零件的全面积是好多? 圆锥的高是2 底面半径是2根号3,则过圆锥的截面面积的最大值圆锥的母线长为L,底面圆的半径为r,这个扇形的半径为?扇形的弧长?圆锥的侧面积是?圆锥的全面积是?