点G是三角形ABC的重心,AG＝3 BG＝4 CG＝5 求三角形面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:43:23

点G是三角形ABC的重心,AG＝3 BG＝4 CG＝5 求三角形面积
点G是三角形ABC的重心,AG＝3 BG＝4 CG＝5 求三角形面积

点G是三角形ABC的重心,AG＝3 BG＝4 CG＝5 求三角形面积
1、△ABC中,AD、BE和CF分别是三边上的中线,G是重心.由BD=DC可证
S⊿BGD=S⊿CGD；S⊿BAD=S⊿CAD,∴S⊿BAG=S⊿CAG.
同样可证S⊿BAG=S⊿BCG,∴S⊿BCG=S⊿BAG=S⊿CAG=S⊿ABC/3.
2、∵G是△ABC的重心,∴AG=2GD.
延长AD到H,使DH=GD,连接BH和CH易证BGCH是平行四边形,且GH=2GD=AG=3,
BG=4,BH=CG=5,△BHG是直角三角形,S⊿BHG=3×4/2=6；并且由HC∥BG得
S⊿BHG=S⊿BCG=S⊿ABC/3,∴S⊿ABC=3S⊿BHG=3×6=18.
打字不易,

重心是不是中线的交点？我下学期初二，补课班老师教了一个公式，如下：

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重心是不是中线的交点？我下学期初二，补课班老师教了一个公式，如下：

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点G是三角形ABC的重心,AG＝3 BG＝4 CG＝5 求三角形面积 G是三角形ABC重心,AG交BC于F点,BG交AC于E点,三角形GEF的面积为1,求三角形ABC的面积在三角形abc中,g是三角形的重心,ag垂直gc,ag=3,gc=4,求bg的长. 如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积 G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积 G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积已知,三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=8.求：1.GC的长； 2.过点G的直线MN平行AB,求MN的长.还有第二题= =.已知,三角形ABC中,G是三角形的重心,AG⊥GC,AG=3,GC=4,求BG的长设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0（AG,BG,CG均为向量）三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积.. 三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积. 在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. 如图所示,G为三角形ABC的重心,且AG=14,FG=6,BG=12,则三角形ABC的三条中线之和是在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG= 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 如图,G为三角形ABC的重心 AG=3 BG=4 CG=5 求三角形ABC的面积 G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题, 三角形ABC的重心为G,AG=根号2,BG=根号3CG=根号5求三角形ABC的面积 G是△ABC的重心,过A、G作图与BG切于G点,延长CG交圆于D,求证：AG²=CG*DG