已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:22:42
已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC

已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC
已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC

已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC
【校正:∠B与∠D互补】
证明:【我画个图,设AD>AB,与你的图不符,你改一下就行.学的是方法】
作CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD于F
∵AC平分∠DAB,∠DAB=60°
∴∠CAE=∠CAF=30º
  CE=CF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∴AE=AF=√3/2AC【也可以先算CE=CF=½AC,再用勾股定理算AE=AF=√3/2AC】
∵∠ABC+∠D=180º
  ∠ABC+∠CBE=180º
∴∠D=∠CBE
又∵∠E=∠CFD=90º,CE=CF
∴⊿CBE≌⊿CDF(AAS)
∴BE=DF
∵AE=AB+BE,AF=AD-DF
∴AE+AF=AB+AD
∴AB+AD=AE+AF=√3AC

已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,求证:AB+AD=√3AC. 已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC 已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 已知四边形abcd中ac平分角DAB,角DAB=60度,角B+角D=180度 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠DBC=1/2∠DAB 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 如图1,已知四边形ABCD中,AD>AB,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补.求证:CD=CB 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.Rt. 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC. 如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证:AB+AD=√3AC速度! 已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC图片不要用三弦、共圆,因为还没学 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B=∠D=90度,求证AB+AD=√3AC 一道初二数学题(特殊三角形)如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=根号3·AC. 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,∠B+∠D=180°,求证CD=CB 如图,四边形ABCD是平行四边形,且AC平分∠DAB,求证ABCD是菱形