如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:36:51
如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数

如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数
如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数

如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数
∵∠ABD=∠CBD
∴∠CBD=½∠ABC
∵∠ABC=∠C=∠BDC
∴∠CBD=½∠C=½∠BDC
∴∠CBD+∠C+∠BDC=∠CBD+2∠CBD+2∠CBD=180°
∴∠CBD=36°,∠ABC=∠C=2×36=72°
∠A=180-∠ABC-∠C=36°

∵∠ABD=∠CBD
即∠1=∠2
∵∠ABC=∠C=∠BDC,∠BDC=∠1+∠A ,
∠B=∠1+∠2=∠BDC=∠1+∠A
∴∠A=∠1=∠2,∠C=2∠1
∴∠A+∠1+∠C=∠1+∠1+2∠1=180°
∴∠1=45°
∴∠A=45°,∠C=90°
答:∠A等于45°,∠C等于90°

∠C=72°
∠A=36°

∠CBD、∠C、∠BDC在同一三角形中,故相加是180°
因为∠ABD=∠CBD。所以∠CBD=1/2∠ABC
因为∠ABC=∠C=∠BDC 所以∠CBD=1/2∠C=1/2∠BDC
所以∠CBD+∠C+∠BDC=∠CBD+2∠CBD+2∠CBD=180°
所以∠CBD=36°,∠ABC=∠C=2*36°=72°
则∠A=180°-∠ABC-∠C=36°

∵∠ABD=∠CBD

    即∠1=∠2

∵∠ABC=∠C=∠BDC,∠BDC=∠1+∠A ,

  ∠B=∠1+∠2=∠BDC=∠1+∠A

∴∠A=∠1=∠2,∠C=2∠1

∴∠A+∠1+∠C=∠1+∠1+2∠1=180°

∴∠1=45°

∴∠A=45°,∠C=90°

∵∠ABC=∠C=∠BDC
∴∠CBD=½∠C=½∠BDC
∴∠CBD+∠C+∠BDC=∠CBD+2∠CBD+2∠CBD=180°
∴∠CBD=36°,∠ABC=∠C=2×36=72°
∠A=180-∠ABC-∠C=36°

如图,在正方形网格中,sin∠ABC=_____ 虽然这道题已经有人解答了,但有些地方我还看不懂,sin(∠ABD+∠CBD) 为什么=sin45ºcos∠CBD+cos45ºsin∠CBD 如图,在四边形abcd中,∠abc=∠adc=60°,∠abd=∠cbd,ab=5,bc=8求ad 如图,在三角形ABC中,BD是AC边上的中线,∠ABD=30° ∠CBD=90° 求证AB=2BC 如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数 如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数. 如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度. 如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角 如图,△ABC中,BD是AC边上的中点,∠ABD=30°,∠CBD=90°, 求证:AB=2CB. 几何,RT 如图,BD平分∠ABC,BA=BC,试说明△ABD全等于△CBD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠CBD,BD⊥DE于点D,DE交BC于点E.求证:CD=1/2BE. 如图,在△BAD中,∠BAD=∠ABD,∠DAC=∠ACD,∠CBD=∠BCD,∠CBD=20°则∠BAC=? 已知:在四边形ABCD中,∠ABD=∠ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°.求证:△ABC为正三角形. 如图,BD是△ABC的高线,∠A=60°,∠C=50°.求∠ABD与∠CBD的度数 如图BD是△ABC的高 ∠A=60°∠C=50°求∠ABD与∠CBD的度数 如图,已知△ABC中,∠C=90°,tanA=1/2,D是AC上一点,∠CBD=∠A.求sin∠ABD! ... 又下角的d是b,不好意思! 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,延长CA到D,使AD=AB,求sin∠CBD和sin∠ABD的值 如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD 如图,在四边形abcd中,ad=cd,且∠a=∠c,求证:∠abd=∠cbd