作业帮已知f（xy）=f（x）+f（y）,证是偶函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:33:20
已知f（xy）=f（x）+f（y）,证是偶函数
已知f（xy）=f（x）+f（y）,证是偶函数
已知f（xy）=f（x）+f（y）,证是偶函数
1楼有道理,如果定义域不对称,就无所谓奇偶了,不过看楼主意思应该是该条件应该已经成立了；
证明：f(xy)=f(x)+f(y)=f(-x)+f(-y).(1)
f(-xy)=f(-x)+f(y)=f(x)+f(-y).(2)
由(1)-(2)得：
f(xy)-f(-xy)=f(x)-f(-x)
f(xy)-f(-xy)=f(-x)-f(x)
所以f(x)-f(-x)=f(-x)-f(x)
即得f(x)=f(-x)
从而得到f(x)为偶函数
楼主千万要记住定义域的问题!
不确定定义域的情况下
无法判定是否是 奇/偶函数
解法不止一个哦，令x和y等于一的f（1）=0，令x=-1得f（-1）等于0，令y等于-1得f（-x）=f（x）+f(-1)即f（x）=f（-x）加0证毕，那个答案也很好哦，我很佩服
已知f（xy）=f（x）+f（y）,证是偶函数
已知函数F（X)对任意实数XY,都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是
已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y）,求证f(x)是奇函数
已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)（xy不等于0）求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的
f(x/Y）=f（x）-f(y) 求证明 f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f（x）定义域是 （0,+∞）,且满足f（xy）=f（x） +f（y已知函数f（x）在定义域 （0,+∞）上是增函数,且满足f（xy）=f（x） +f（y）,f（2）=1,(1)求f(8) (2)解不等式f(x)-f(x-2)>3
已知函数f(x)的定义域是（0,+∞）,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
已知f(x)是定义在（0,+00）上的增函数.且f(x/y)=f(x)-f(y).证明F(XY)=F(X)+F(Y)
已知函数f(x)是定义在（）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x)+F(2-x)
已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f（1/3）=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)
已知函数f（x）是定义在(0,+无穷)上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=11.求f(1)2.若f(x)+f(2-x)
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X)
已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
1,已知函数f(x)=2^(-x^2+ax-1)在区间（-∞,3）内递减,则实数a取值范围是（）2,函数f(x)=a^2(a>0,a≠1)对于任意的实数x,y都有A,f(xy)=f(x)f(y)B,f(xy)=f(x)+f(y)C,f(x+y)=f(x)f(y)D,f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1) 若f(2)+f(2-x)
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 求：1、f（0）=?2、判断奇偶性2、f（x）定义域为x>0 f(x)是增函数 f(xy)=f(x)-f(y)求：1、f（x/y）=f（x）+f（y）2、已知f（3）=1且 f（a）>f（a-1）+2 求 a 的范围第二题 后面的条件是
已知函数f x对一切xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f（x）是奇函数若f（-3）=a，试用a表示f（12）
若f(xy)=f(x)+f(y)且f(4)=1求f(1/16)若f（x+y)=f(xy) 求f(1）