求等比数列公式请举例说明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:09:12

求等比数列公式请举例说明
求等比数列公式
请举例说明

求等比数列公式请举例说明
通项公式：an=a1×q^(n-1)；
求和公式：
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|

等比数列公式（q为公比）
首先a1为首项，q为公比，那么通项公式就是an=a1×q^(n-1)
写出来就是 a1 a1*q a1*q^2 a1*q^3......a1*q^(n-1) a1*q^n
给其中的每一项都乘以q就是 a1*q a1*q^2 a1*q^3......a1*q^(...

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等比数列公式（q为公比）
首先a1为首项，q为公比，那么通项公式就是an=a1×q^(n-1)
写出来就是 a1 a1*q a1*q^2 a1*q^3......a1*q^(n-1) a1*q^n
给其中的每一项都乘以q就是 a1*q a1*q^2 a1*q^3......a1*q^(n-1) a1*q^n a1*q^(n+1)
上面n项之和是sn，下面的n项和是q*sn，我们拿sn-q*sn=(1-q)sn=a1-a1*q^(n+1),当q不为1时（若q为1可当成公差为0的等差数列处理），再把（1-q）除过去，就得到sn=[a1-a1*q^(n+1)]/(1-q)
还没完，这个sn里面带有a1*q^(n+1),可以通过通项公式化成an*q的形式，使得在无法知道an的情况下依然可以求得sn。

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