作业帮若α、β是方程x^2-3x-5=0的两个根,求α^2+2β^2-3β的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:41:42
若α、β是方程x^2-3x-5=0的两个根,求α^2+2β^2-3β的值
若α、β是方程x^2-3x-5=0的两个根,求α^2+2β^2-3β的值
若α、β是方程x^2-3x-5=0的两个根,求α^2+2β^2-3β的值
a^2+2b^2-3b=(a^2+b^2)+(b^2-3b)=(a+b)^2-2ab+(b^2-3b)
b^2-3b-5=0所以b^2-3b=5 又 a+b=3 ab=-5 所以值为 24
韦达定理 α+β=3 ,α*β=-5 ,∴ α-β=√29
因式分解 α^2+2β^2-3β=(α+3β)(α-β)
用韦达定理代换
原式=(3+2β)(2α-3)
=4α*β+6(α-β)
=6√29-20
由 α、β是方程x^2-3x-5=0的两个根 可知
①α^2-3α-5=0
②β^2-3β-5=0
③α+β=3
可得α^2=3α+5，β^2=3β+5
α^2+2β^2-3β=3α+5+2（3β+5）-3β=3（α+β）+15=3*3+15=24
若αβ是方程x^-3x-2=0的两个根
x,y是方程2x-3x-5=0的两个根、不解方程、求下列代数式的值.（1）x+3y-3x
已知α,β是方程x^2-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值α-β=
若α、β是方程x^2-3x-5=0的两个根,求α^2+2β^2-3β的值
若α、β是方程x²-3x-5=0的两个根,则代数式α²+2β²-3β的值
设方程x^2+x-1=0的两个根是x①,x②,求4x①^5+10x②^3
已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0
若α,β是方程x²–3x–5=0的两个根,则α²–6α-3β的值是
若x.b是方程x的平方+2X-2001=0的两个根,则x的平方+3x+b=
若x.b是方程x的平方+2X-2001=0的两个根,则x的平方+3x+b=
已知α、β是关于x的方程x²+3x-2=0的两个实数根,求α²β+αβ²的值?
若α,β是方程x^2+3x-2011=0的两个实数根,求α^2+β^2+3α+3β的值
若αβ是方程x^-3x-2=0的两个根,求代数式α^3+3β^2+2β的值.
已知α,β是方程X²+2X-5=0的两个实数根α²+β²+3α+3β的值为多少?
若α,β是方程x²-3x-2=0的两个根,求代数式α³+3β²+2β的值
若α、β是方程x²-3x-2=0的两个根,求代数式α³+3β²+2β的值
若α、β是方程x²+2x-2008=0的两个实根,求α²+3α+β的值急
若α、β是方程x²+2x-2012=0的两个实数根,则α²+3α+β的值为?谢啦