数学不等式求证A平方加7大于5AA平方A大于2A-1A平方+1大于2A4A的四次方大于等于4A平方-1A平方加B平方大于等于2(AB+A-B)-13(A平方+2B平方)大于等于8AB如何求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:41:31
数学不等式求证A平方加7大于5AA平方A大于2A-1A平方+1大于2A4A的四次方大于等于4A平方-1A平方加B平方大于等于2(AB+A-B)-13(A平方+2B平方)大于等于8AB如何求证

数学不等式求证A平方加7大于5AA平方A大于2A-1A平方+1大于2A4A的四次方大于等于4A平方-1A平方加B平方大于等于2(AB+A-B)-13(A平方+2B平方)大于等于8AB如何求证
数学不等式求证
A平方加7大于5A
A平方A大于2A-1
A平方+1大于2A
4A的四次方大于等于4A平方-1
A平方加B平方大于等于2(AB+A-B)-1
3(A平方+2B平方)大于等于8AB
如何求证

数学不等式求证A平方加7大于5AA平方A大于2A-1A平方+1大于2A4A的四次方大于等于4A平方-1A平方加B平方大于等于2(AB+A-B)-13(A平方+2B平方)大于等于8AB如何求证
1.
(A^2+7)-5A=(A-5/2)^2-25/4+7
=(A-5/2)^2+3/4
>0
2.
A^2-(2A-1)=A^2-2A+1=(A-1)^2≥0
3.
和2一样.
4.
4A^4-(4A^2-1)=(2A^2)^2-2(2A^2)+1=(2A^2-1)^2≥0
5.
(A^2+B^2)-[2(AB+A-B)-1]
=(A^2-2AB+B^2)-2(A-B)+1
=(A-B)^2-2(A-B)+1
=(A-B-1)^2≥0
6.
3(A^2+2B^2)-8AB
=3A^2+6B^2-8AB
=(√3A)^2+(√6B)^2-8AB
=(√3A-√6B)^2+2(√3√6)AB-8AB
=(√3A-√6B)^2+2(√18-√16)AB
≥0

数学不等式求证A平方加7大于5AA平方A大于2A-1A平方+1大于2A4A的四次方大于等于4A平方-1A平方加B平方大于等于2(AB+A-B)-13(A平方+2B平方)大于等于8AB如何求证 数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证:(a+1/a)的平方+(b+1/b)的平方大于等于25/2~ 求证a的平方加b的平方加1大于ab加a加b x+1/x=?请用高一数学基本不等式:a的平方加b的平方大于等于2ab解 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题, 己知a大于等于b大于0,求证3a立方加上2b立方大于3a平方b加2ab平方;解关于x的不等式a-a平方/x-a>-1 己知a大于等于b大于0,求证3a立方加上2b立方大于3a平方b加2ab平方;解关于x的不等式a-a平方/x-a>-1 求证a平方+b平方+c平方 大于等于ab+bc+ca解不等式ax平方-(a+1)x+1 数学不等式题 急设a,b是非负实数,求证:a的平方+b的平方 大于等于 根号ab再乘以(a+b) 求证a平方+7大于等于5a a平方+a大于2a-1 怎么运用均值定理解答? 对任意实数a,b,求证:a的平方加b的平方大于等于ab ab是实数,求证:a的平方加b的平方加1大于等于a加b加ab 求证a的平方加b的平方加c平方加d的平方大于等于ab加bc加cd加da A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方a,求证矩阵【a,Aa,A四次方a】可逆 若a-1的绝对值加b+3括号平方求不等式x-a大于0 解不等式ax的平方减a^2乘x减x加a大于0 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一