周长为定值的扇形OAB,当其面积最大时,向其内任意掷一点,则点落在三角形OAB内的概率是?答案给出的是1/2sin2不知道为什么?求·~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:24:46

周长为定值的扇形OAB,当其面积最大时,向其内任意掷一点,则点落在三角形OAB内的概率是?答案给出的是1/2sin2不知道为什么?求·~
周长为定值的扇形OAB,当其面积最大时,向其内任意掷一点,则点落在三角形OAB内的概率是?答案给出的是1/2sin2不知道为什么?求·~

周长为定值的扇形OAB,当其面积最大时,向其内任意掷一点,则点落在三角形OAB内的概率是?答案给出的是1/2sin2不知道为什么?求·~
设扇形的周长为L；设其面积最大时,圆心角为x,半径为r
那么周长=2r+2π*r*(x/2π)=L
整理一下得到,2r+rx=L
扇形面积=π*r*r*(x/2π)=rrx/2
因为2r+rx=L,2r与rx的和一定,那么2r=rx时,他们的乘积最大.
所以2r=rx=L/2时,2r*rx取最大值,那么面积=rrx/2也取最大值.
所以扇形面积最大时,r=L/4,x=2
那么扇形面积=rrx/2=L*L/16
三角形OAB的是等腰三角形,腰=r=L/4,顶角=x
三角形的面积等于两邻边的长度之积乘以这两边夹角的正弦值再除以2.
所以三角形OAB面积=L/4 * L/4 *sinx*1/2
落在三角形内的概率=三角形面积/扇形面积
=(L/4 * L/4 *sinx * 1/2)/(L*L/16)
=1/2 (sinx)

周长为定值的扇形OAB,当其面积最大时,向其内任意掷一点,则点落在三角形OAB内的概率是?答案给出的是1/2sin2不知道为什么?求·~ 一个扇形OAB的周长为20,当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB的周长为20求当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形面积最大一个扇形OAB周长为20,问：当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形面积最大? 一个扇形OAB的周长为20,求扇形的圆心角取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB的周长为20,求扇形半径,圆心角各取何值时,扇形面积最大在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 在周长为定值的扇形中,圆心角为多少弧度时,扇形面积最大一个扇形OAB的周长为20,求圆心角为何值时,此扇形的面积S最大? 在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大? 扇形OAB（半径OA,OB,弧AB）的周长为4,当面积最大时,∠BOA的度数在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形面积最大? 周长为定值l的扇形中,圆心角为___弧度时,扇形面积最大,最大面积为_____ 11、若扇形的周长为定值l,则扇形的圆心角为时,扇形的面积最大. 一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? （1）扇形OAB的面积是4cm^2,它的周长是8cm,求扇形的中心角及弦AB的长.（2）若扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面积是多少?（3）若扇形周长为C,当扇形的中心角为多大