将三角形ABC的AB边延长到D,BC延长到E,CA边延长到F,使BD=2AB,EC=2BC,FA=2AC,如果三角形ABC面积是35CM的平方,那么三角形DEF的面积是多少平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:50:36
将三角形ABC的AB边延长到D,BC延长到E,CA边延长到F,使BD=2AB,EC=2BC,FA=2AC,如果三角形ABC面积是35CM的平方,那么三角形DEF的面积是多少平方厘米?

将三角形ABC的AB边延长到D,BC延长到E,CA边延长到F,使BD=2AB,EC=2BC,FA=2AC,如果三角形ABC面积是35CM的平方,那么三角形DEF的面积是多少平方厘米?
将三角形ABC的AB边延长到D,BC延长到E,CA边延长到F,使BD=2AB,EC=2BC,FA=2AC,如果三角形ABC面积是
35CM的平方,那么三角形DEF的面积是多少平方厘米?

将三角形ABC的AB边延长到D,BC延长到E,CA边延长到F,使BD=2AB,EC=2BC,FA=2AC,如果三角形ABC面积是35CM的平方,那么三角形DEF的面积是多少平方厘米?
连接CD.
因为BD=2AB,所以,三角形CBD面积=2三角形CAB面积=70平方厘米(利用同高,面积比等于底边的比)
因为CE=2BC,所以,三角形DCE面积=2三角形DBC面积=2*70=140平方厘米,
所以,三角形DEB面积=三角形DCE面积+三角形DBC面积=140+70=210平方厘米.
同理可得,三角形EFC面积=三角形FDA面积=210平方厘米,
所以,三角形DEF面积=3*三角形DEB面积+三角形ABC面积=3*210+35=665(平方厘米).

连接CD。
因为BD=2AB,所以,三角形CBD面积=2三角形CAB面积=70平方厘米(利用同高,面积比等于底边的比)
因为CE=2BC,所以,三角形DCE面积=2三角形DBC面积=2*70=140平方厘米,
所以,三角形DEB面积=三角形DCE面积+三角形DBC面积=140+70=210平方厘米。

665平方厘米

我们可以用特殊值法代入去做。
假设三角形ABC是个特殊的三角形(等边三角形),设三角形ABC的边长为a
则可以算出三角形ABC的面积为2分之根号3倍a的平方。
算出a=?
因为我们设三角形ABC为等边三角形,所以角DAF为120度,
在三角形DAF中角DAF=120度,AD=AB+BD=3a, AF=2a
再利用余弦定理可算出DF...

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我们可以用特殊值法代入去做。
假设三角形ABC是个特殊的三角形(等边三角形),设三角形ABC的边长为a
则可以算出三角形ABC的面积为2分之根号3倍a的平方。
算出a=?
因为我们设三角形ABC为等边三角形,所以角DAF为120度,
在三角形DAF中角DAF=120度,AD=AB+BD=3a, AF=2a
再利用余弦定理可算出DF=?
因为三角形DEF也是正三角形,则三角形DEF的面积为2分之根号3乘DF的平方
具体的我就不算了,方法就是这样,希望对你有用

收起

求三角形面积的倍数画出一个较小的任意三角形ABC,将AB边延长到2倍到D点,将BC边延长到3倍到E点,再将CA边延长到4倍到F点,最后将D,E,F连接起来成三角形DEF,那么三角形DEF的面积是三角形ABC面积的 将三角形ABC的AB边延长到D,BC延长到E,CA边延长到F,使BD=2AB,EC=2BC,FA=2AC,如果三角形ABC面积是35CM的平方,那么三角形DEF的面积是多少平方厘米? 将三角形ABC的AB边延长到D,BC延长到E,CA边延长到F,使BD=2AB,EC=2BC,FA=2AC,如果三角形ABC面积是5平方厘米那么三角形DEF的面积是多少平方厘米? 延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AB,试说明AD大于BC 如图:将三角形ABC的AB边延长D,BC边延长到E,CA边延长到 F ,使DB=3AB,EC=BC,FA=3AC,如图三角形,ABC的面积是1平方厘米,求三角形的面积 一个三角形ABC的面积为1,延长CA到D,使2AC=AD;延长AB到E,使3AB=BE;延长BC到F,使4BC=CF,求三角形DEF的面积 已知三角形ABC的面积为1,延长AB到D,延长BC到E使BC=CF,延长CA到F使CA=AF.试求DEF 如图,将三角形ABC的AB,BC,CA分别延长1倍到D,E,F,已知三角形ABC的面积为2,求三角形DEF的面积? 三角形ABC中,AB=AC,延长AB到D,使AD=AB,E是AC的中点,联结DE,并延长之,交边BC于点F,联结AF.1.求证:三角形ABF相似于三角形ECF2.求证:FA的平方=FE*FD不好意思,打错了,是“延长BA到D” M是三角形ABC的边AB的中点,连接CM延长到D,使MD=CM,则AD与BC的位置关系 如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE 顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D,使BD=AB,延长BC至E使EC=BC,延长CA到F使AF = AC连接DE,DF,EF,若三角形的面积为1,求三角形DEF的面积?来成三角形作业卷13题 如图,三角形abc的面积是10平方厘米.将ba边延长到d,使ab=ad将cb边延长到e,使cb=be.将ac延长到f,使ac=cf.三角形def的面积是多少平方厘米 顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D.使BD=AB.延长BC至F,使EC=BC.延长CA至F,使AF=AC,连接DE,DF,EF若三角形ABC的面积为1,求三角形DEF的面积 三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,使CD=BC,连接AD,试说明AD垂直AB. 将面积为10平方厘米的三角形ABC的BA边延长一倍到D点,CB边延长2倍到E点,AC边延长3倍到F点,求三角形DEF的 已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长线交AC 于点M 求证 MA =MC 将△ABC的AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F,已知三角形ABC的面积是2平方厘米,求△DEF的面积.急急急!要过程不要抄袭,好的我会加分.