作业帮在一棵树的10M高处有两只猴子,其中一只爬下树走到离树20M处的池塘A处,另一只猴子爬上树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:04:28
在一棵树的10M高处有两只猴子,其中一只爬下树走到离树20M处的池塘A处,另一只猴子爬上树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度.
在一棵树的10M高处有两只猴子,其中一只爬下树走到离树20M处的池塘A处,另一只猴子爬上树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度.
在一棵树的10M高处有两只猴子,其中一只爬下树走到离树20M处的池塘A处,另一只猴子爬上树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度.
设高x
10+20=x-10+√20²+x²
(40-x) ²=20²+x²
x²-80x+1600=400+x²
80x=1600-400
80x=1200
x=15
这道题猴子直接跃向A点没有说明白 是直线跳到，还是抛物线。
如果是直线，楼上的解法就是正确的
如果是抛物线，就要用到积分来解决
解个方程10+20=（√（10+x）²+20²）+x。这里的题目其实没说好，这里的距离应该默认成路程，同时跃进池塘应该考虑成直线运动（这里是题目用距离的本意直线比较简单，但是实际上不可能有这种情况，进池塘的路线应该是抛物线。但是距离是两点间的，而本题的路线有三点。因此容易造成误解）。最后还得10+x即为树高...
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解个方程10+20=（√（10+x）²+20²）+x。这里的题目其实没说好，这里的距离应该默认成路程，同时跃进池塘应该考虑成直线运动（这里是题目用距离的本意直线比较简单，但是实际上不可能有这种情况，进池塘的路线应该是抛物线。但是距离是两点间的，而本题的路线有三点。因此容易造成误解）。最后还得10+x即为树高
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设树高X
猴子A经过的距离为10M+20M=30M
猴子B经过的距离为30M
可以将猴子B经过的路径，该树的高度，该树到池塘距离练成一个直角三角形
猴子B经过的距离即为三角形长边
则X²+20M²=30M²
X²=30M²-20M²
X²=900-40...
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设树高X
猴子A经过的距离为10M+20M=30M
猴子B经过的距离为30M
可以将猴子B经过的路径，该树的高度，该树到池塘距离练成一个直角三角形
猴子B经过的距离即为三角形长边
则X²+20M²=30M²
X²=30M²-20M²
X²=900-400
X²=500
X=22.36068
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是一个关于直角三角形的题，你可以画一个直角三角形ABC,A是池塘,C是直角,B是树顶,再设树高BC为x,由勾股定理可得出AB²=x²＋20² 又因为距离相等则可得Ac cM=BM AM代入得x=15