在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直与BC于D,Q为AD上任意一点,求证:QB-QC>AB-AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:47:21
在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直与BC于D,Q为AD上任意一点,求证:QB-QC>AB-AC

在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直与BC于D,Q为AD上任意一点,求证:QB-QC>AB-AC
在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直与BC于D,Q为AD上任意一点,求证:QB-QC>AB-AC

在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直与BC于D,Q为AD上任意一点,求证:QB-QC>AB-AC
在Rt三角形BDA中AB*AB=AD*AD+BD*BD; (1)
Rt BQD QB*QB=QD*QD+BD*BD; (2)
Rt ACD AC*AC=AD*AD+DC*DC; (3)
Rt CQD CQ*CQ=QD*QD+DC*DC; (4)
(3)-(1):AB*AB-AC*AC=BD*BD-DC*DC
AB*AB-BD*BD=AC*AC-DC*DC;(5)
(4)-(2):同理得:QB*QB-BD*BD=QC*QC-CD*CD;(6)
(5)-(6)得:AB*AB-QB*QB=AC*AC-QC*QC
AB*AB-AC*AC=QB*QB-QC*QC
(AB+AC)(AB-AC)=(QB+QC)(QB-QC)
因为AB+AC>QB+QC,
所以QB-QC>AB-AC

在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直与BC于D,Q为AD上任意一点,求证:QB-QC>AB-AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,BE与AD交于F,CF交AB于G,BF=AC,求证BG=GC 在三角形ABC中,AD垂直BC与D,AB=13,AC=7,BC=12,求CD 在三角形abc中,已知CD垂直于AB与D,AC的平方=AD乘AB,用勾股定理证明三角形abc为直角三角形. 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,判断线段AD与EF的关系 在三角形ABC中,AB垂直AC,AD垂直BC于D,E是AD上一点,则角BED与角C的大小关系 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD求证CD垂直AC 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 在三角形abc 中,ab=ac,ad垂直ac,垂足为d,be垂直ac与e,ad=bc,be=4 ,求tanc忘了说,AD也帮忙求出来 在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延长线于M.求证:AM=1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,BD与CE交于点H,AD=DH=1,CD=5,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,AB=1,AC=2,∠A=90°,AD垂直与BC,求AD:BC