高等代数最小多项式,线性空间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:39:51

高等代数最小多项式,线性空间
高等代数最小多项式,线性空间

高等代数最小多项式,线性空间
先证明E,A,A^2,.A^{m-1}线性无关,(m为最小多项式的次数),否则最小多项式次数小于m.
再利用f(x)=m(x)q(x)+r(x) 带余除法
得到f(A)=r(A),可由E,A,A^2,.A^{m-1}线性表示.
E,A,A^2,.A^{m-1}是W的一组基
可证,命题成立

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