作业帮已知:如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证:AE,AF把∠BAC三等分.图不用正弦定理怎么解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:50:33
已知:如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证:AE,AF把∠BAC三等分.图不用正弦定理怎么解?
已知:如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证:AE,AF把∠BAC三等分.图
不用正弦定理怎么解?
已知:如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证:AE,AF把∠BAC三等分.图不用正弦定理怎么解?
连接BD交AC于O,EM垂直AC于M.
因为四边形ABCD是正方形,所以,AC垂直BD,且BO=BD/2=AC/2,角BAC=45度.
因为AC垂直BD,EM垂直AC,AC平行BF,所以,EM垂直BF,
所以,四边形BOME是矩形,所以,EM=AC/2.
因为四边形AEFC是菱形,所以,AE=AC,所以,EM=AE/2,所以,角CAE=30度.
所以,角BAE=角BAC=角EAC=15度.
因为四边形AEFC是菱形,所以,AF平分角CAE,即角CAF=角EAF=15度,
所以,AE,AF把∠BAC三等分.
（答题很辛苦,请把“红旗”插——最佳答案）
连接BD交AC于O，EM垂直AC于M。
因为四边形ABCD是正方形，所以，AC垂直BD，且BO=BD/2=AC/2，角BAC=45度。
因为AC垂直BD，EM垂直AC，AC平行BF，所以，EM垂直BF，
所以，四边形BOME是矩形，所以，EM=AC/2。
因为四边形AEFC是菱形，所以，AE=AC，所以，EM=AE/2，所以，角CAE=30度。
所以，角BA...
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连接BD交AC于O，EM垂直AC于M。
因为四边形ABCD是正方形，所以，AC垂直BD，且BO=BD/2=AC/2，角BAC=45度。
因为AC垂直BD，EM垂直AC，AC平行BF，所以，EM垂直BF，
所以，四边形BOME是矩形，所以，EM=AC/2。
因为四边形AEFC是菱形，所以，AE=AC，所以，EM=AE/2，所以，角CAE=30度。
所以，角BAE=角BAC=角EAC=15度。
因为四边形AEFC是菱形，所以，AF平分角CAE，即角CAF=角EAF=15度，
所以，AE，AF把∠BAC三等分。
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