已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:31:20
已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积

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已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积

已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积
这是一道很经典的立体几何题,方法巧得很,但不好描述……
你找一个长方体ABCD-EFGH,使它各个面的对角线分别是13、14、15,则四面体BDEG即为所求;
而整个长方体是由A-BDE、C-BDG、F-BEG、H-DGE和题目所求的四面体组成的;
除了题目所求的四面体,其它的四面体体积为长方体体积的六分之一,所以题目所求的四面体是长方体体积的三分之一;
设长方体长、宽、高分别为x、y、z;
则13²=x²+y²
14²=x²+z²
15²=y²+z²
x²=70,y²=99,z²=126
题目中所求四面体体积=xyz/3=42×根号下55

已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积 已知四面体各面都是边长为13,14,15的全等三角形,求这个四面体的表面积 已知四面体各面都是边长13,14,15的全等三角形,求此三棱锥的体积. 已知四面体各面都是边长13,14,15的全等三角形,求此三棱锥的体积.不好意思.积分不多了.将就着给了 已知棱长为1,各面都是正三角形的四面体,则它的表面积是 一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积? 已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3,一条边长为2的三角形,则该四面体的外接球表面积为 高一数学题.一个四面体的各个面都是边长为 根5,根10,根13的三角形,求次四面体体积.一个四面体的各个面都是边长为 根5,根10,根13的三角形,求此四面体体积.要详细的解法.就是:三边长分别为 各面都是正三角形的四面体的棱长为1,则它的体积为? 甲烷为什么四面体?正四面体不是各面都是三角形吗? 在四面体ABCD中,面ABC与面ABD都是边长为2的等边三角形,当四面体ABCD的体积最大时,它的表面积是多少 四个面都是边长为1的正三角形的四面体,体积多少,急,答案不要用计算机算得很精确,要有根号的话留根号 已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形求体积. 四面体各面都是棱长为2,3,2√2,求体积 已知四面体abcd,ab=cd,ac=bd,ad=bc 证明四个面都是锐角三角形 三视图都是直角三角形的四面体的四个面都是直角三角形吗某四面体的三视图都是直角三角形,那么这个四面体的四个面都是直角三角形吗? 正四面体是不是四个面都是全等 等边三角形? 已知各面为等边三角形的四面体陵长为2,求体积.