作业帮正整数a,b满足4a+b=30,求 使得（1／a）+（1／b）取得最小值的有序数对（a,b）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:08:20
正整数a,b满足4a+b=30,求 使得（1／a）+（1／b）取得最小值的有序数对（a,b）
正整数a,b满足4a+b=30,求 使得（1／a）+（1／b）取得最小值的有序数对（a,b）
正整数a,b满足4a+b=30,求 使得（1／a）+（1／b）取得最小值的有序数对（a,b）
(4a+b)*(1/a+1/b)=5+4a/b+b/a>=5+2*2=9
当且仅当4a/b=b/a,即b=2a,a=5,a=10时等号成立
这道题的解法有两种，一种是导数求法，一种是拉格朗日数乘法，后者要到高等数学阶段学二元函数求导时才会遇到。
现只用导数求
因为b=30-4a
设f(a)=1/a+1/(30-4a)，求导得f'(a)=-1/a^2+4/(30-4a)^2
令f'(a)=0，解得4/(30-4a)^2=1/a^2
1、当2a=30-4a时，解得a=5，b=10
2、当2a...
全部展开
这道题的解法有两种，一种是导数求法，一种是拉格朗日数乘法，后者要到高等数学阶段学二元函数求导时才会遇到。
现只用导数求
因为b=30-4a
设f(a)=1/a+1/(30-4a)，求导得f'(a)=-1/a^2+4/(30-4a)^2
令f'(a)=0，解得4/(30-4a)^2=1/a^2
1、当2a=30-4a时，解得a=5，b=10
2、当2a=4a-30时，解得a=15，b=-30（舍去）
所以，有序数（5，10）使得f(a)=1/a+1/b取得最小值3/10
收起
(5,10)
正整数a,b满足4a+b=30,求 使得（1／a）+（1／b）取得最小值的有序数对（a,b）
已知正整数a,b满足4a+b=30 使得1/a+1/b取得小值时,则a/b=________1/2
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得（1/a+1/b）取最小值时,则a/b=多少?
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对（a,b)是——
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对(a,b)是
已知正整数a,b满足4a+b=30,则使得1/a+1/b取最小值是,实数对(a,b)是
已知正整数a、b满足4a+b=30,则使得1/a+1/b取得最小值的有序数对（a、b）是
若正整数a、b使得a+3b=10成立,求a-b的值
已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b
已知正整数a,b满足a²-b²=15,求a,b的值
已知正整数a、b满足a^2-b^2=15,求a、b的值
已知正整数a,b满足a^-b^=15,求a,b
已知正整数a、b满足a^2+b^2=15,求a、b的值
=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组（a,b,c)
已知正整数a、b满足a(b-4)=b,则a+b的最小值
初二分式代数1、已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值2、求方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解3、若a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),则a、b、c中（ ）A、必有两个数相等 B、必有两个数互为
已知B为正整数且AB满足2a-4的绝对值+b=1求A+2008b
已知正整数a、b满足(a+b)²=a³+b³,求a、b的值