已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:38:41
已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD

已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD
已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD

已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD
在CD上取一点E 使得DE=BD
连接AE
AD⊥BC DE=BD
所以AB=AE
∠ABC=2∠C ,∠A=90度
所以∠BAC+2∠C+∠A=180度
所以∠B=60度 ∠C=30度
所以三角形ABE是等边三角形 AB=AE
∠BAC=90度 ∠BAE=60度
所以∠EAC=30度
所以∠EAC=∠C
AE=EC 又因为AB=AE
所以AB=EC
DE+EC=CD
BD+AB=CD

可以求出B=60度 C=30
AB=2BD
BC=2AB=4BD
CD=CB-BD=4BD-BD=3BD
AB+BD=2BD+BD=3BD
AB+BD=CD

已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD 如图,已知Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,求∠ADE的度数 在Rt三角形ABC中,AB=1,AC=2,∠A=90°,AD垂直与BC,求AD:BC 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 1.在三角形abc中,已知AB=10,BC=16,D为BC边上的中点,且AD=6,求AC长.2.在RT三角形ABC中:①已知b=10,∠A=30°,求a,c②已知a=根号6,∠A=60°,求b,c3.在三角形ABC中,AB=13,AC=3,高AD=12,求BC长 如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB 已知Rt三角形ABC中角A=90度AD垂直BC角B=60度AB=20cm求CD的长 在Rt三角形ABC中,∠A=90°,AB=15cm,AC=20cm,AD是BC边上的中线,则AD= 在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,若CB=a,∠B=β则AD等于 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 在RT三角形ABC中 ∠C=90° ∠A=30° BD平分∠ABC BC=根号3 求AD的长 如图在rt三角形abc中∠C=90∠A=30 BD是∠abc的平分线 AD=20求BC的长? 已知,在Rt三角形中,AD是斜边上高线,BE平分∠ABC交AC与E,交AD于G,过E作EF⊥BC于F,连接GF四边形AGFE是什么四边形?为什么?急急急急!!!!!! 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E.求证AE=BE 已知Rt三角形ABC,∠CAB=90°,AD⊥BC,AB=6,BC=8,求BD和CD的长.