线性代数,1.关于A的n次方的矩阵的求法,2.关于矩阵乘法,3.关于逆矩阵的求法.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:39:01

线性代数,1.关于A的n次方的矩阵的求法,2.关于矩阵乘法,3.关于逆矩阵的求法.
线性代数,1.关于A的n次方的矩阵的求法,2.关于矩阵乘法,3.关于逆矩阵的求法.

线性代数,1.关于A的n次方的矩阵的求法,2.关于矩阵乘法,3.关于逆矩阵的求法.
求一个m阶矩阵A的n次方的常用方法：
1.利用相似.若A与B相似,则存在可逆矩阵P使得P^（-1）AP=B,则A^n=PB^nP^（-1）.为了简化运算,所求与A相似的矩阵B一般是对角矩阵或A的Jordan标准形：
（1）对角矩阵：即B=diag{λ1,λ2,...,λm},两个对角矩阵相乘仍是对角矩阵,且对角线上每一个元素为对应的两个矩阵相应位置元素的乘积；
（2）Jordan标准形：则B为分块对角矩阵,主对角上的每一块为一个Jordan块,它可以表示为aE与形如
[0 1 0 ...0 0]
[0 0 1 ...0 0]
[.........]
[0 0 0 ...0 1]
[0 0 0 ...0 0]（记为C）的矩阵之和的形式,若Jordan块M=aE+C,则M^n=（aE+C）^n,按二项式定理展开,由于C（若C为s阶）为幂零指数为S的幂零矩阵（即C^s=0,C^（s-1）不等于0）,剩下的项通常较少.分别计算出每一个Jordan块的n次方,再将主对角上对应的每一个块阵相乘.
2.直接利用二项式定理展开.类似于上面的方法,如果A可以直接表示为一个对角矩阵与C的和,则可以直接通过A^n=（aE+C）^n用二项式定理展开.
3.利用数学归纳法.如果A的阶数是不定的、A中的元素不是常数、A是抽象的,通常采用数学归纳法.先写出前几项A、A^2、A^3...,试着找一找规律,再用数学归纳法证明你的结论.

线性代数,1.关于A的n次方的矩阵的求法,2.关于矩阵乘法,3.关于逆矩阵的求法. 矩阵A的n次方求法?矩阵A 为对称矩阵,A的n次方该怎么求? 线性代数,求一个矩阵的n次方矩阵A=3 91 3 求A^n 线性代数矩阵中|A的n次方|是不是等于|A|的n次方? 关于特殊矩阵的逆的求法线性代数关于矩阵的题目线性代数关于矩阵的题目矩阵乘法的求法逆矩阵的求法线性代数的矩阵求法线性代数中,关于一个矩阵的K次方,怎么运算,怎么把K乘到矩阵里面去啊 ,符号又是怎么变得呢?还有关于一个矩阵中的伴随矩阵,怎么能够很快的算出来呢? 关于线性代数矩阵的问题,为什么可以说m小于n? 线性代数,矩阵A的n次方的行列式|A^n|=A的伴随矩阵的行列式|A*|吗?等于的话为什么? 线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方《线性代数》中关于矩阵的一题目：设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量a是矩阵P-1（P的负1次方）AP的属于特征值λ的特征向量,则矩阵A属于特征值λ的特征向量是______? 线性代数：若n阶矩阵A的秩r 线性代数：如果n阶矩阵A的秩r 方阵A^n的求法线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.