sina=sin3a,求sin2A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:03:40
sina=sin3a,求sin2A

sina=sin3a,求sin2A
sina=sin3a,求sin2A

sina=sin3a,求sin2A
sina=sin3a
sin3a-sina=0
2sinacos2a=0
sina=0或cos2a=0
如果sina=0,则sin2a=2sinacosa=0
如果cos2a=0,则sin²2a=1-cos²2a=1,sin2a=±1
希望对你有所帮助

sina=sin3a
即:sin3a-sina=0
可得:sin3a-sina=2cos[(3a+a)/2]sin[(3a-a)/2]=2cos2asina=0
当sina=0时有:sin2a=0
当cos2a=0时有:sin2a=±1

sinA=sin3A
=sin(2A+A)=sin2AcosA+cos2AsinA
(1-cos2A)sinA=sin2AcosA
2sinAsinAsinA=2sinAcosAcosA
sinAsinA=cosAcosA
由于sinAsinA+cosAcosA=1
所以sinA=cosA=1/√2
sin2A=2sinAcosA=1