一道几何题目,做对追加50分~如图,角ACB=80,BCD=50,ABC=40,CBD=70度.求角X,Y的度数.对者再追加50分~二楼看出来了~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:29:20
一道几何题目,做对追加50分~如图,角ACB=80,BCD=50,ABC=40,CBD=70度.求角X,Y的度数.对者再追加50分~二楼看出来了~

一道几何题目,做对追加50分~如图,角ACB=80,BCD=50,ABC=40,CBD=70度.求角X,Y的度数.对者再追加50分~二楼看出来了~
一道几何题目,做对追加50分~
如图,角ACB=80,BCD=50,ABC=40,CBD=70度.求角X,Y的度数.对者再追加50分~
二楼看出来了~

一道几何题目,做对追加50分~如图,角ACB=80,BCD=50,ABC=40,CBD=70度.求角X,Y的度数.对者再追加50分~二楼看出来了~
不妨设BC=1
∠BAC=∠BDC=60°
由正弦定理有
AB=sin80°/sin60°
AC=sin40°/sin60°
BD=sin50°/sin60°
CD=sin70°/sin60°
∠ABD=110°,∠ACD=130°
BD/sin∠BAD=AD/sin110°
CD/sin∠CAD=AD/sin130°
两式相除得
sin∠CAD/sin∠BAD
=sin130°/sin110°*CD/BD
=sin50°/sin70°*sin70°/sin50°
=1
所以sin∠CAD=sin∠BAD
又∠CAD+∠BAD=60°
所以∠CAD=∠BAD=30°
所以x=180°-∠ACD-∠CAD=20°
y=60°-x=40°

角aob=bcd+cda=50+x 是错误的

设ad和bc的交点为o,由三角形内角和180度,得角cdb=60度,即x+y=60,角bad=180-40-70-y=70-y,角aob=bcd+cda=50+x,所以三角形aob中,40+(50+x)+(70-y)=180,即x-y=20,解得x=40,y=20.

无解