一个整数a与1080懂得乘积是一个完全平方数,a的最小值是几

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 04:02:37

一个整数a与1080懂得乘积是一个完全平方数,a的最小值是几
一个整数a与1080懂得乘积是一个完全平方数,a的最小值是几

一个整数a与1080懂得乘积是一个完全平方数,a的最小值是几
1080=2^3*3^3*5
所以1080*a最小是2^4*3^4*5^2
a最小是2*3*5=30

1080=4*9*30
a的最小值是30

30?

1080=36*30=6的平方*3*2*5，a最小为2*3*5=30

1080=2*2*2*3*3*3*5
完全平方数的各个质因数个数都是偶数，而2，3，5的个数都是奇数，所以a=2*3*5=30

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