如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:29:55
如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A

如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A
如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A

如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A
因为角ACE=角A+角ABC (1)
角DCE=角D+角DBC (2)
角DCE=角ACE/2
角DBC=角ABC/2
所以(2)式可表示成:角ACE/2=角D+角ABC/2 (3)
由(1)(3)式可得 角A=2*角D
即 角D=1/2角A
证毕!