222.22(2003个2）除以7的余数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:29:04

222.22(2003个2）除以7的余数是多少?
222.22(2003个2）除以7的余数是多少?

222.22(2003个2）除以7的余数是多少?
设a=222.22(2003个2）,2003=6*333+5
由被7整除的余数特征有
a≡22-222+222-222+222-222+……+222-222(333个222-222)≡22-222≡-200≡-4≡3(mod7)
所以a除以7余数为3
a=2*(1+10+10^2+10^3+……+10^2002)
1≡1(mod7),10≡3(mod7),10^2≡2(mod3),10^3≡-1(mod7),10^4≡-3(mod7),10^5≡-2(mod3),他们余数之和为1+3+2-1-3-2=0,所以连续六个一组后余数都是0,这样
最后剩下4(2002=6*333+4)项余数和为1+3+2-1=5,2*5=10除以7余数为3
所以a除以7余数为3

222222能除尽7,那么1998个2并写也能除尽7,还有5个2,即22222除以7的余数为4.

222.22(2003个2）除以7的余数是多少? 222.22(2003个2）除以7的余数是多少? 2003个1除以7的余数是多少? 777.（1996个7）除以41的余数是多少 2010个1除以7的余数 222.2（2003个2）除以41余数是多少? 6161.61除以7的余数2006个61 除以7的余数是多少?（请写出过程） 11...1（2003个1）除以7的余数是多少求222...2（2003个2）除以13的余数 7×7×7×.×7（1998个）的积除以2,余数是几? 8888888888……888（2008个8）除以9的余数?除以13的余数求余数 2除以7的余数是多少? 253的16次方*127的19次方+37的52次方*136的62次方除以9的余数是（）2的123次方除以6的余数是（）10的100次方除以7的余数是（）7373······73（73个73）除以11的余数是（） 2003*59除以7的余数将100!-5分别除以2,3,4,…,100,可以得到99个余数（余数有可能为0）.这99个余数的和是多少? 2008个2相乘与2个2008的和除以7的余数是? 2的2000次方除以7余数是（） 2^18-3除以7的余数